基于NSGA-Ⅱ与AHP气吸式微型薯排种器排种过程仿真优化与试验

付锦，段宏兵，韩明兴，蔡兴奎，董汝宁; FU Jin; DUAN Hongbing; HAN Mingxing; CAI Xingkui; DOGN Runing

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基于NSGA-Ⅱ与AHP气吸式微型薯排种器排种过程仿真优化与试验 PDF

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段宏兵 ^1,2,3
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韩明兴 ¹
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董汝宁 ¹

1. 华中农业大学工学院，武汉 430070； 2. 农业农村部马铃薯生物学与生物技术重点实验室，武汉 430070； 3. 农业农村部长江中下游农业装备重点实验室，武汉 430070

中图分类号： S223.2

最近更新：2025-02-14

DOI：10.13300/j.cnki.hnlkxb.2025.01.031

摘要

针对现有气吸式微型薯排种器作业时所需负压高、功耗大、漏播严重等问题，依据微型薯的曲率半径，设计环槽型排种盘，增加微型薯贴附排种盘的有效接触面积，从而提高合格指数。运用EDEM与Fluent软件构建气吸式微型薯排种器耦合仿真模型，并以运行参数（真空度、排种盘转速）、结构参数（吸孔直径、吸孔数）为影响因素，以合格指数、漏播指数、重播指数、功率消耗为性能指标设计二次回归正交旋转组合试验。通过耦合仿真获得各影响因素对排种器性能指标的影响结果集，对结果集采用非支配排序算法（NSGA-Ⅱ）进行多目标求解，获取Pareto最优解集；通过层次分析法（AHP）对最优解集进行权重分配后，得到最优的排种器结构与运行参数。结果显示：最优参数值为负压值-5 060 Pa、排种盘转速35 r/min、吸孔数10个、吸孔直径10 mm时，排种器的合格指数为94.18%，漏播指数为3.14%，重播指数为2.68%，功率消耗为11.2 kW。台架试验结果显示：台架试验结果与仿真优化后结果基本保持一致，相对误差为0.97%。

关键词

微型马铃薯; 排种器; 耦合仿真; 多目标优化; 层次分析法

马铃薯是一种粮食与蔬菜兼用的作物。目前我国马铃薯种植面积与总产量均位居世界前列，但单位面积产量与世界平均水平仍有差距，且机械化程度低^［

1-2］。马铃薯的产量和品质与种薯质量密切相关，脱毒微型马铃薯（以下简称“微型薯”）作为生产优质商品种薯的重要方式，能够解决种薯质量低下的问题。现阶段微型薯播种机大都是对传统链勺式排种器的种勺结构尺寸进行变动，存在重播指数过大、微型薯机械损伤大等问题^{［参考文献 3

百度学术}3］。气吸式排种器具有不伤种、对种子外形要求不严等优点而被广泛运用^{［参考文献 4-6}4-6］。因此，研制一种适合于微型薯播种的气吸式排种器已成为迫切需要。

近年来，随着EDEM与Fluent耦合仿真技术在工业、农业等领域的快速发展，为许多实际工程问题提供了解决方法^［

7-9］。国外学者主要将DEM-CFD耦合方法应用于工业流化床^{［参考文献 10

百度学术}10］、皮带分拣机^{［参考文献 11

百度学术}11］与旋风分离器^{［参考文献 12

百度学术}12］等研究。国内学者将DEM-CFD耦合仿真技术运用到气吸式排种器研究较多，丁力等^{［参考文献 13

百度学术}13］应用DEM-CFD耦合方法提取气吸式玉米排种器充种区、清种区、携种区、投种区的流场压强以验证所设计的排种器结构的合理性。史嵩等^{［参考文献 14

百度学术}14］将压力梯度算法引入排种器气固两相的分析中，解决了因充种效果不佳导致排种质量较低的问题。王国伟等^{［参考文献 15

百度学术}15］基于Magicsem型排种器进行结构优化，采用耦合仿真方式探究了不同种层高度对排种器充种效果的影响。上述研究采用耦合仿真方法对农业机械排种器进行优化改进时，未综合考虑排种器工作过程中排种性能、工作效率、功率消耗等问题。

多目标优化算法与层次分析法的发展，为解决具有多个相互关联的多目标优化问题提供了新的思路。李翊宁等^［

16］为了提高农业用车底盘的稳定性与效率，运用层次分析法确定了柔性底盘在姿态切换过程中各试验指标的权重，通过遗传算法进行最优值求解，获得各参数间的配合关系。姜一啸等^{［参考文献 17

百度学术}17］基于Tent混沌映射的编码与融合层次分析法的贪婪解码来动态调整染色体组成，对NSGA-Ⅱ算法进行改进，解决了以设备能耗、刀具磨损和切削液消耗为碳排放来源以及以能耗和人工费用为加工成本的多目标柔性作业车间低碳调度问题。王宗辉等^{［参考文献 18

百度学术}18］以倾转旋翼悬倾斜前飞和高速巡航飞行为优化目标，采用NSGA-Ⅱ算法进行优化求解，结果表明相同工况下，相较于原参考倾转旋翼模型，悬停效率从71.78%提升到75.34%，巡航效率从62.93%提高到71.32%。

本研究设计了一种环槽型排种盘，运用耦合仿真方法对排种器工作过程进行仿真分析；通过设计二次旋转正交组合试验获得各影响因素对试验指标的结果集，并综合考虑排种器的合格指数、漏播指数、重播指数、工作效率、功率消耗等排种器性能指标，采用NSGA-Ⅱ与层次分析法结合的方法对上述具有相互关联的试验指标进行多目标最优化求解，以此获得最优的排种器结构与运行参数，为现有气吸式微型薯排种器作业时所需负压高、功耗大、漏播严重等问题的完善设计提供参考。

1 材料与方法

1.1 排种器结构及工作过程

气吸式微型薯排种器结构由真空气室、排种盘、排种盘固定板、清种板、种室与种箱等零部件组成如图1所示。

图1 气吸式微型薯排种器结构爆炸图

Fig.1 Exploded view of the structure of air suction micro potato seed metering

1.真空气室Vacuum chamber；2.排种盘Seed plate；3.排种盘固定板Seed tray fixing plate；4.刮种板Seed scraper；5.种室Seed room；6.种箱Seed box.

排种器工作过程主要分为充种、清种、携种与投种等4个阶段（图2）。微型薯通过进种口下落至排种器底部与带有环形凹槽的排种盘接触。当进气口通过负压气流，排种盘在排种传动轴的带动下转动，位于排种盘另一侧的微型薯因负压作用下吸附在型孔上，随着排种盘一起转动。多余的微型薯被清种板清除回落至排种器底部，而稳定吸附的微型薯随着排种盘转动至投种区，此时负压气流消失，种子在重力与离心力的作用下脱离吸孔，完成排种过程。

图2 排种器工作区域划分

Fig.2 Dividing the working area of the seed metering

Ⅰ：充种区Seed filling area；Ⅱ：清种区Seed clearing area；Ⅲ：携种区Seed holding area；Ⅳ：投种区Seed dispensing area.

1.2 排种盘的设计

依据微型薯种子尺寸设计的环形凹槽形状的排种盘能够增加微型薯与排种盘的接触面积，从而保持微型薯与型孔之间的气密性，以降低充种过程中的真空度。直孔型与环槽型排种盘的结构分别如图3和图4所示。传统的直孔型排种盘厚度L₁为2 mm，本研究设计的环槽型排种盘是基于笔者所在课题组前期对湖北地区广泛种植的“华薯1号”等微型薯的物料特性的测量^［

19］，微型薯的平均宽度为14~18 mm，平均曲率半径为16 mm。依据文献［20］可知，吸孔直径B=（0.64~0.66）b。结合排种盘的厚度L、吸孔深度H与环槽半径R的几何关系，综合考虑得H=2 mm、L=8 mm、R=15 mm、B=9~12 mm，排种盘直径为310 mm，吸种孔圆心所在基圆的直径为275 mm。

图3 直孔型排种盘

Fig.3 Straight hole type seed disc

图4 环槽型排种盘

Fig.4 Circular fluted seed discs

1.3 排种器仿真模型建立及方法

1）微型薯颗粒bonding模型建立。排种器工作过程中会因微型薯吸附于吸孔上而导致装置内部的流场发生改变，且种子处于重力场，颗粒场与气流场相互交织的复杂环境中^［

21-23］，而气固双向耦合仿真要求颗粒体积小于流体网格的体积，故在EDEM中采用bonding模型进行微型薯模型的建立，即用多个小球通过bonding粘结键的形式形成实际的微型薯模型。微型薯种依据外形可大致分成类球形与椭球型，仿真颗粒采用湖北地区种植较为广泛的“华薯1号”微型薯，可分为类球形与椭球型，如图5所示。

图5 微型薯种子模型图

Fig.5 Micro potato seed model

A：微型薯颗粒粘结模型Micro potato pellet bonding mod；B：微型薯实物Micro potato in kindel.

2）排种器几何模型简化。为了减少计算量，将排种器模型简化为真空气室、排种盘、清种刮板与种子室4个部分。在CREO中进行重新装配后导出stp格式，导入到EDEM中。同时将简化后的模型在ICEM-CFD软件中进行流体网格的划分。运用滑移网格方法将排种盘中吸孔区域设定为动区域，模拟排种盘的旋转运动，其他部分为静止区域（图6）。

图6 排种器网格划分模型

Fig.6 Seed metering mesh model

3）仿真参数确定。依据排种器加工所用材料，排种盘为钢板，其余用ABS材料进行3D打印。结合前期微型薯物料特性测定参数，可得到离散元仿真参数（表1）。在Fluent设置时间步长为3×10^-4 s，耦合仿真要求Fluent时间步长为EDEM的整数倍。综合考虑设置EDEM时间步长为1×10^-5 s，Fluent时间步长为30 000步即仿真时间为9 s，且EDEM与Fluent每隔0.05 s保存1次数据。

表1 离散元仿真参数

Table 1 Discrete element simulation parameters

参数 Parameters	微型薯 Micro potato	ABS	钢板 Steel
泊松比 Poisson's ratio	0.330	0.394	0.300
剪切模量/Pa Shear modulus	7.5×10⁶	3.189×10⁸	7×10¹⁰
密度/(kg/m³) Density	1 068	1 180	7 800
碰撞恢复系数（与微型薯）Crash recovery factor	0.449	0.482	0.710
静摩擦因数（与微型薯） Static friction factor	0.434	0.493	0.445
动摩擦因数（与微型薯） Dynamic friction factor	0.010	0.120	0.269

1.4 排种器工作过程模拟

在EDEM与Fluent设置相同的转动速度与转动方向后进行耦合仿真模拟。经过前期试验，采用与实际试验相同的微型薯数量（300粒左右）且依据GB/T 6973—2005《单粒（精密）播种机械试验方法》，耦合仿真时长大约需960 h。通过对相同条件的3次完整试验耦合仿真结果分析，在微型薯数量为150粒时，完整仿真的合格指数与简化后计算结果的合格指数误差为1.9%，漏播指数误差为2.1%。简化后的仿真时间显示为80 h。为了缩短仿真时间，在EDEM中设置颗粒生成总数为150粒，其中椭球型与类球状微型薯各75粒。仿真计算完成后，运用EDEM后处理模块在排种区域创建geometry bin监测器，来统计排种性能指标的情况（图7）。

图7 排种器耦合仿真过程

Fig.7 Simulation process of seed metering coupling

1.5 耦合仿真试验设计与试验指标选取

本研究设计的气吸式微型薯排种器主要是通过设计排种盘的结构从而使微型薯种子更好地吸附于吸孔中。排种器的排种性能与真空度、排种盘转速、吸孔直径以及吸孔数有关^［

24］，为探究各因素对排种性能的影响，开展单因素试验。在此基础上，考虑到各因素之间存在交互作用，进行二次正交旋转试验，将合格指数、漏播指数、重播指数、功率消耗、工作效率作为试验指标，以此来考虑排种器的综合性能。

2 结果与分析

2.1 耦合仿真试验

1）不同真空度对排种性能的影响。在Fluent中分别设置-3 000、-4 000、-5 000、-6 000 Pa的负压初始值，而排种盘的转速为20 r/min，吸孔数为12个，吸孔直径为10 mm时，进行单因素耦合仿真试验。每组试验重复3次，试验结果取平均值，如图8A所示。结果表明，随着负压绝对值的不断增加，合格指数与重播指数随之增加，而漏播指数不断下降，而负压值为-3 000 Pa时排种器的合格指数极低，综合考虑选取负压值在-6 000~-4 000 Pa。

图8 不同影响因素对排种性能的影响

Fig.8 Effect of different factors on seed metering performance

2）不同转速对排种性能的影响。排种盘的转速与播种机的作业速度、微型薯的种植株距、吸孔数量密切相关。具体关系如下：

n_{p} = \frac{60 v_{m}}{s z}

（1）

式（1）中，n_p为排种盘转速，r/min；v_m为播种机作业速度，m/s；s为株距，m；z为排种盘型孔数。

依据微型薯种植农艺要求，微型薯种植株距s=0.16 m，播种机田间前进速度选取平均速度，为v_m=3.6 km/h，吸孔数取9~14个时，此时种薯播量在5 700~5 800粒/667 m²，由此计算得到排种盘的转速在20~50 r/min。为探究不同转速对排种性能的影响，分别在Fluent与EDEM中设置排种盘转速20、30、40、50 r/min，其他因素为负压-5 000 Pa、吸孔直径为10 mm、吸孔数为12个，进行单因素仿真试验。每组试验重复3次，结果取平均值，如图8B所示。结果表明，随着排种盘转速的增加，合格指数呈现先上升后下降的趋势，漏播指数呈现上升的趋势而重播指数呈现先下降后上升的趋势，综合考虑合格指数与重播指数，排种盘的转速取25~45 r/min。

3）不同吸孔直径对排种性能的影响。运用CREO软件绘制吸孔直径分别为9、10、11、12、13、14 mm的排种盘模型，并分别进行装配，在负压为-5 000 Pa、排种盘转速为20 r/min、吸孔数为12个时进行单因素仿真试验，每组试验重复3次，结果取平均值，如图8C所示。结果表明，随着吸孔直径的增加合格指数呈现先上升后下降的趋势，而漏播指数与重播指数分别呈持续下降与不断上升的趋势，产生此现象的原因是因为随着吸孔直径的增加，吸孔与微型薯的有效接触面积增加更易被吸附，当吸孔直径过大则导致吸孔两侧压差减小，从而重播指数增加。

4）不同吸孔数对排种性能的影响。在保持负压为-5 000 Pa、排种盘转速为20 r/min、吸孔直径为10 mm不变时，分别选取吸孔数量为6、8、10、12、14的排种盘，重新绘制装配与划分网格后进行单因素仿真试验。每组试验重复3次，结果取平均值，如图8D所示。结果表明，随着吸孔数量的增加，合格指数呈先上升后下降的趋势，重播指数呈现下降的趋势而漏播指数总体呈现上升的趋势，其原因为在一定负压情况下，吸孔数量越多导致真空气室与排种盘所形成的区域气密性越差，导致吸孔内外两侧的负压绝对值越小从而影响排种性能。

2.2 二次正交旋转组合试验

为了获得最佳的结构与运行参数组合，以真空度X₁、排种盘转速X₂、吸孔直径X₃、吸孔数X₄为试验因素，以合格指数Y₁、漏播指数Y₂、重播指数Y₃、功率消耗Y₄、工作效率Y₅为试验指标，进行二次正交旋转组合试验。需要明确的是功率消耗Y₄可在EDEM与Fluent中分别通过后处理数据导出排种盘转动产生的功率以及负压入口持续通入稳定负压气流的功率，两者相加即为总的功率消耗Y₄。据此进行四因素五水平的二次正交旋转组合试验，试验因素编码与试验方案如表2和表3所示。

表2 二次正交旋转组合试验因素编码

Table 2 Experimental factor code

编码 Code	负压/Pa Negative pressure	排种盘转速/ (r/min) Seed plate speed	吸孔直径/mm Suction hole diameters	吸孔数 Number of suction holes
-2	-4 000	25	9.00	6
-1	-4 500	30	9.75	8
0	-5 000	35	10.50	10
1	-5 500	40	11.25	12
2	-6 000	45	12.00	14

表3 二次正交旋转组合试验方案与结果

Table 3 Pilot programme and test results

序号No.	因素 Factors				试验指标 Experiment index
序号No.	X₁	X₂	X₃	X₄	Y₁	Y₂	Y₃	Y₄
1	-1	-1	-1	-1	81.5	6.7	11.8	7.80
2	1	-1	-1	-1	82.1	2.6	15.3	11.92
3	-11	1	-1	-1	84.2	9.6	6.2	10.94
4	1	1	-1	-1	85.7	5.8	8.5	16.41
5	-11	-11	1	-1	80.7	3.8	15.5	7.84
6	1	-11	1	-1	85.1	2.3	12.6	11.88
7	-11	1	1	-1	86.3	8.7	5.0	12.96
8	1	1	1	-1	87.4	3.2	9.4	16.39
9	-1	-1	-1	1	83.9	7.6	8.5	7.78
10	1	-1	-1	1	87.1	6.5	6.4	10.11
11	-1	1	-1	1	83.3	13.8	2.9	10.12
12	1	1	-1	1	88.1	5.2	6.7	16.34
13	-1	-1	1	1	84.7	9.2	6.1	7.76
14	1	-1	1	1	87.2	2.7	10.1	10.90
15	-1	1	1	1	86.5	11.2	2.3	12.92
16	1	1	1	1	84.8	7.3	7.9	16.43
17	-2	0	0	0	80.3	12.3	7.4	9.64
18	2	0	0	0	86.3	2.7	11	14.52
19	0	-2	0	0	80.7	6.7	12.6	8.68
20	0	2	0	0	85.3	10.5	4.2	16.16
21	0	0	-2	0	80.7	9.0	10.3	7.90
22	0	0	2	0	87.5	3.5	9.0	11.58
23	0	0	0	-2	81.3	8.3	10.4	12.11
24	0	0	0	2	85.9	8.3	5.8	12.12
25	0	0	0	0	95.3	3.5	1.2	9.78
26	0	0	0	0	95.6	3.1	1.3	10.07
27	0	0	0	0	95.4	4.0	0.6	10.08
28	0	0	0	0	93.6	4.1	2.3	10.78
29	0	0	0	0	94.9	2.1	3.0	10.11
30	0	0	0	0	96.2	2.1	1.7	10.98

运用Design expert13.0软件对上述结果进行方差分析，结果如表4和表5所示。根据试验分析结果，剔除不显著项后对试验数据进行多元回归拟合，建立试验指标与试验因素之间的回归模型，回归方程为：

表4 合格指数与漏播指数方差分析

Table 4 Analysis of variance of qualification index and leakage index

方差来源 Source of variance	合格指数 Qualification index				漏播指数 Leakage index
方差来源 Source of variance	平方和 Square sum	自由度 Degrees of freedom	F	P	平方和 Square sum	自由度 Degrees of freedom	F	P
模型 Model	677.540	18	16.150	<0.001^**	284.850	18	24.770	<0.001 0^**
X₁	33.610	1	14.420	0.003^**	122.400	1	36.910	<0.001 0^**
X₂	22.430	1	9.620	0.010^*	40.040	1	12.070	0.005 2^**
X₃	17.340	1	7.440	0.019^*	17.340	1	5.230	0.043 0^*
X₄	19.800	1	8.500	0.014^*	18.030	1	5.440	0.039 8^*
X₁X₂	1.560	1	0.671	0.430	4.620	1	1.390	0.262 7
X₁X₃	0.903	1	0.387	0.546	0.002 5	1	0.001	0.978 6
X₁X₄	0.090	1	0.039	0.848	1.690	1	0.509	0.490 2
X₂X₃	0.023	1	0.001	0.924	0.123	1	0.037	0.851 1
X₂X₄	12.960	1	5.560	0.038^*	0.010	1	0.003	0.957 2
X₃X₄	1.690	1	0.725	0.413	1.000	1	0.302	0.593 9
X₁²	204.610	1	87.810	0.009^**	23.050	1	6.950	0.023 2^*
X₂²	216.000	1	92.700	0.003^**	38.950	1	11.740	0.005 7^**
X₃²	175.740	1	75.420	0.009^**	10.010	1	3.020	0.110 2
X₄²	193.530	1	83.050	0.008	34.200	1	10.310	0.008 3^**
X₁X₂X₃	6.250	1	2.680	0.129	2.100	1	0.634	0.442 8
X₁X₂X₄	0.003	1	0.001	0.975	0.090	1	0.027	0.872 1
X₁X₃X₄	7.02	1	3.010	0.110 4	0.16	1	0.048 2	0.830 2
X₂X₃X₄	0.422 5	1	0.181 3	0.678 5	0.25	1	0.075 4	0.788 7
残差Residual	25.63	11			36.48	11
失拟Loss	21.78	6	4.710	0.055	32.53	6	6.85	0.086 0
误差Error	3.85	5			3.95	5
总和Sum	703.17	29			321.33	29

表5 重播指数与功率消耗方差分析结果

Table 5 Results of analysis of variance of double index and power consumption

方差来源 Source of variance	重播指数 Double index				功率消耗 Power consumption
方差来源 Source of variance	平方和 Square sum	自由度 Degrees of freedom	F	P	平方和 Square sum	自由度 Degrees of freedom	F	P
模型 Model	495.010	18	14.180	0.001^**	217.470	18	17.140	<0.001^**
X₁	27.740	1	14.300	0.003^**	73.570	1	104.380	<0.001^**
X₂	122.400	1	63.120	<0.001^**	110.420	1	156.660	<0.001^**
X₃	11.370	1	6.580	0.026^*	7.060	1	10.020	0.009^**
X₄	75.620	1	38.990	0.001^**	0.589	1	0.836	0.380
X₁X₂	11.560	1	5.960	0.033^*	1.560	1	2.220	0.165
X₁X₃	0.810	1	0.418	0.531	1.010	1	1.430	0.256
X₁X₄	1.000	1	0.516	0.488	0.216	1	0.307	0.591
X₂X₃	0.250	1	0.129	0.726	1.060	1	1.510	0.246
X₂X₄	13.690	1	7.060	0.022^*	0.250	1	0.355	0.564
X₃X₄	0.090	1	0.046	0.833	0.172	1	0.244	0.631
X₁²	90.310	1	46.570	<0.001^**	6.240	1	8.860	0.013^*
X₂²	71.500	1	36.870	<0.001^**	8.670	1	12.290	0.005^**
X₃²	101.860	1	52.520	0.008^**	0.319	1	0.453	0.515
X₄²	65.010	1	33.520	0.001^**	6.470	1	9.190	0.011^*
X₁X₂X₃	1.100	1	0.569	0.467	1.880	1	2.660	0.131
X₁X₂X₄	0.123	1	0.063	0.806	0.774	1	1.100	0.317
X₁X₃X₄	9.300	1	4.800	0.051	0.003	1	0.004	0.949
X₂X₃X₄	0.023	1	0.012	0.916	0.001	1	0.001	0.972
残差 Residual	21.330	11			7.750	11
失拟 Loss	17.660	6	4.010	0.074	6.650	6	5.040	0.068
误差 Difference	3.670	5			1.100	5
总和 Sum	516	29			225.220	29

\begin{matrix} Y_{1} = - 944.5375 + 0.111617 X_{1} + 8.951 X_{2} + 95.6333 X_{3} + 16.8854 X_{4} - 0.09 X_{2} X_{4} - \\ 0.0011 X_{1}^{2} - 0.11225 X_{2}^{2} - 4.5 X_{3}^{2} - 0.664063 X_{4}^{2} \end{matrix}

（2）

Y_{2} = 187.90595 - 0.03773 X_{1} - 2.8366 X_{2} - 1.133 X_{3} - 4.71845 X_{4} + 0.0033 X_{1}^{2} + 0.00442 X_{2}^{2} + 0.25759 X_{4}^{2}

（3）

\begin{array}{l} Y_{3} = 784.2625 - 0.08233 X_{1} - 7.5975 X_{2} - 71.944 X_{3} - 11.823 X_{4} + 0.0034 X_{1} X_{2} + \\ 0.0925 X_{2} X_{4} + 0.00725 X_{1}^{2} + 0.0646 X_{2}^{2} + 3.42593 X_{3}^{2} + 0.3849 X_{4}^{2} \end{array}

（4）

Y_{4} = 6.92042 - 0.0162 X_{1} - 1.188 X_{2} + 0.7233 X_{3} - 2.5846 X_{4} + 0.002 X_{1}^{2} + 0.0231 X_{2}^{2} + 0.1253 X_{4}^{2}

（5）

2.3 基于NSGA-Ⅱ算法的排种器性能优化

1）优化结果。除合格指数、漏播指数、重播指数、功率消耗外，排种器的工作效率也是衡量排种器性能的重要因素。本研究定义工作效率Y₅=X₂，即排种器的工作效率与排种盘转速呈正相关关系。为使得排种器综合性能评价达到最优，有如下关系：

\{\begin{array}{l} m a x Y_{1} \\ m i n Y_{2} \\ m i n Y_{4} \\ m a x Y_{5} \\ Y_{3} = 1 - Y_{1} - Y_{2} \\ - 2 \leq X_{1} 、 X_{2} 、 X_{3} 、 X_{4} \leq 2 \end{array}

（6）

运用NSGA-Ⅱ算法进行多目标优化求解，初始种群设置为50，迭代步数为200，优化求解得到的最优的Pareto最优解集如图9所示。

图9 Pareto最优解集

Fig.9 Pareto optimal solution set

在以上多目标优化求解的解集中，选择各试验指标稳定后的解。依据GB/T 6973—2005《单粒（精密）播种机械试验方法》，整理可知，在满足合格指数大于90%、漏播指数小于5%、重播指数小于5%的情况下，此时负压值为-5 175~-4 900 Pa，排种盘转速为31.2~36.4 r/min，吸孔直径为9.8~11.2 mm，吸孔数为10个。

2）层次分析法对多目标优化结果的选择。层次分析模型作为层次分析法的首要步骤，能够将涉及的因素进行分类，处于最上层的一般是问题的预定目标，通常只有1个元素。下层为评价指标，一般为影响目标层的各个因素，层次分析模型如图10所示。九级标度法是层次分析法中常用的判定两因素间重要程度的方法。该方法核心为若因素i相对于因素j同等重要，则规定因素i相对于因素j的标度为1。因素i相对于因素j的重要性越高，因素i对因素j的标度值越高，最高标度值为9。此外，因素i对因素j的标度值与因素j对因素i的标度值互为倒数。据此标准，可以构建如表6所示判断矩阵。

图10 排种器层次分析模型

Fig.10 AHP analysis model for seed metering

表6 判断矩阵

Table 6 Judgement matrix

项目 Item	合格指数 Qualification index	漏播指数 Leakage index	重播指数 Double index	功率消耗 Power consumption	工作效率 Work efficiency
合格指数 Qualification index	1	5	5	3	3
漏播指数 Leakage index	1/5	1	5	3	3
重播指数 Double index	1/5	1/5	1	1/3	1/3
功率消耗 Power consumption	1/3	1/3	3	1	1
工作效率 Work efficiency	1/3	1/3	3	1	1

运用SPSS软件对上述构建的判断矩阵进行一致性检验，计算结果如表7所示。计算一致性指标CR值越小，则说明判断矩阵一致性越好，一般情况下CR值小于0.1则可满足一致性检验。由表7可知，5阶判断矩阵的CI值为0.098，5阶矩阵所对应的RI值为1.12（1~7各阶矩阵对应的RI值分别为0、0、0.52、0.89、1.12、1.26、1.36），CR为CI与RI的比值，即CR=0.087<0.1，说明一致性检验通过，计算所得的权重具有一致性。满足一致性检验后，在SPSS中可以得到各个考察要素层对目标层的权重关系（表7），根据各权重关系对Pareto最优解集进行排序，可以得出在负压为-5 060 Pa、排种盘转速为35 r/min、吸孔直径为10 mm、吸孔数为10个时，此时排种器的合格指数为93.27%、漏播指数为2.8%、重播指数为3.93%、功率消耗为10.8 kW。

表7 层次分析结果

Table 7 AHP analysis results

项目 Item	特征向量 Eigenvector	权重值/% Weighted value	最大特征值 Maximum eigenvalue	CI值 CI value
合格指数 Qualification index	2.226	44.524	5.931	0.098
漏播指数 Leakage index	1.257	25.130
重播指数 Double index	0.265	5.294
功率消耗 Power consumption	0.625	12.526
工作效率 Work efficiency	0.626	12.526

3）仿真与台架试验对比。为了验证耦合仿真试验多目标优化的结果，按照最优的结构参数试制排种器样机，并在华中农业大学工程训练中心搭建了排种器性能检测台架（图11）。在最优的运行参数下进行验证试验，运用转速仪校准好排种轴的转速为35 r/min以及U型压差计与风量测试仪校准负压风机出口负压为-5 060 Pa，使用型号为YP9830的功率分析仪进行负压风机与三相异步电机功率的测量。试验结束后通过高性能计算机视频回放统计试验数据，进行5次重复验证试验，试验结果取平均值。

图11 排种器性能台架试验

Fig.11 Eed metering performance bench test

1.变频器Frequency changer；2.高清摄像仪High definition camera；3.三相异步电机Three-phase induction motor；4.排种器Seed metering；5.负压管道与风机Negative pressure piping and fan；6.笔记本电脑 Computer.

台架试验结果显示，排种器的合格指数为94.18%、漏播指数为3.14%、重播指数为2.68%、功率消耗为11.2 kW（表8）。台架试验结果与仿真优化后的结果基本保持一致，合格指数的相对误差为0.97%。产生误差的原因可能是因为台架试验中因链条传动有轻微的振动，台架试验结果相较于仿真结果合格指数略高，重播指数略低。

表8 仿真优化与台架试验结果

Table 8 Comparison of simulation optimization results with bench test results

项目 Item

合格指数/%

Qualification

index

漏播指数/%

Leakage

index

重播指数/%

Double

index

功率消耗/kW

Power

consumption

仿真优化

Simulation

optimization

93.27

2.80

3.93

10.8

台架试验 Bench test

94.18

3.14

2.68

11.2

3 讨论

针对现有气吸式微型薯排种器存在的漏播严重、功率消耗大等问题，本研究设计了一种环槽型排种盘结构。通过建立微型薯颗粒的bonding模型与划分排种器流体网格，构建了DEM-CFD排种器气固耦合仿真体系，并阐述了耦合仿真简化的合理性。通过单因素试验与二次回归正交旋转试验获取了各影响因素与合格指数、漏播指数、重播指数、功率消耗、工作效率之间的结果集。运用NSGA-Ⅱ算法进行多目标优化获得Pareto最优解集，并用层次分析法对各试验指标进行权重分配后进行结果筛选，从而确定最佳的排种器结构与运行参数。

利用台架试验对仿真优化结果进行验证，结果表明，当负压值为-5 060 Pa、排种盘转速为35 r/min、吸孔直径为10 mm、吸孔数量为10个时，排种器性能达到最优即合格指数为94.18%、漏播指数为3.14%、重播指数为2.68%、功率消耗为11.2 kW。

台架试验结果与仿真优化试验结果基本一致，合格指数相对误差为0.97%。表明运用NSGA-Ⅱ算法与层次分析法对排种器进行参数优化能够高效、准确地获取最优的参数组合，且能够考虑到排种器的综合性能，为后续其他排种器结构的优化设计提供一定的参考性。后续研究可对微型薯进行破碎参数标定，通过气固耦合仿真形式探究微型薯损伤情况，从而使得结构设计更加完善。

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