基于池塘圈养条件的大口黑鲈生长特征与模型构建

徐志杰，何绪刚，张美琪，聂可，曹清，江善晨，牛智有; XU Zhijie; HE Xugang; ZHANG Meiqi; NIE Ke; CAO Qing; JIANG Shanchen; NIU Zhiyou

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徐志杰 ^1,2
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聂可 ^1,2
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牛智有 ^1,2
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1. 华中农业大学工学院,武汉 430070； 2. 农业农村部智慧养殖技术重点实验室,武汉 430070； 3. 华中农业大学水产学院,武汉 430070

中图分类号： S965.211

最近更新：2024-04-02

DOI：10.13300/j.cnki.hnlkxb.2024.02.004

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摘要

为掌握池塘圈养条件下大口黑鲈养殖周期的生长特征变化规律，测定体质量为（16.3±4.9）~（424.9±27.2） g生长周期内大口黑鲈的体长、全长、吻长、眼径、头长、尾柄长、头高、体高、尾柄高、体宽和体质量生长特征参数，分析其生长特征参数之间的相关性，分别建立基于支持向量回归（SVR）、径向基神经网络（RBF）和随机森林回归（RF）的体质量预测模型，将预测值与实测值拟合确定最佳模型；并运用模型拟合的方法建立各个生长特征参数的最佳生长模型。结果显示：体质量与生长特征参数均呈极显著相关性；基于支持向量回归（SVR）的体质量预测模型预测效果最佳，预测模型的决定系数R²为0.996，均方根误差为9.004，平均绝对误差为6.598；体质量与体长呈幂函数关系W=0.0127×L^3.224，决定系数R²为0.977；全长、体长、吻长和头长的最佳生长模型为Logistic模型，头高、体高、眼径和体宽最佳生长模型为Von Bertalanffy模型，体质量、尾柄长和尾柄高最佳生长模型为Gompertz模型；在养殖周期内大口黑鲈肥满度在2.26%~2.93%波动。以上结果表明，可以利用生长模型和体质量预测模型预测掌握圈养条件下大口黑鲈的生长过程，并通过精准投喂达最佳养殖效果。

关键词

大口黑鲈; 生长特征; 模型拟合; 体质量预测模型

大口黑鲈（Micropterus salmoides），俗称加州鲈，原产于北美洲的密西西比河流域，在20世纪80年代被引入我国，并逐渐成为我国重要的水产养殖品种之一^［

1］。目前，大口黑鲈的养殖方式多为传统池塘养殖^{［参考文献 2

百度学术}2］，但这种养殖方式存在投饲率高、劳动成本高、病害频发等问题，制约了大口黑鲈养殖业的发展^{［参考文献 3

百度学术}3］。基于“时时打扫卫生”理念创制的池塘圈养模式，变池塘散养为圈养，养殖固形废弃物排出率高，生态、经济和社会效益等综合效益好于普通池塘养殖，成为当下备受关注的新型绿色高效养殖模式^{［参考文献 4

百度学术}4］。

随着人工智能的不断发展，机器学习方法已在动物体质量预测中得到广泛应用。如支持向量机（support vector machine，SVM）算法可用于构建羊的体尺参数与体质量的预测模型^［

5］；基于肩高、腰长、臀长、胸围和大腿宽度等牛体特征建立牛体质量的支持向量回归（support vector regression，SVR）预测模型，预测效果较好^{［参考文献 6

百度学术}6］。建立生长模型是了解鱼类生长规律的重要方法^{［参考文献 7

百度学术}7］，生长模型可以预测和分析鱼类生长过程中的潜能和差异，养殖人员可以根据生长模型合理地制定养殖策略，提高养殖经济收益。国内对于大口黑鲈生长特性研究主要集中于幼鱼^{［参考文献 8

百度学术}8］，国外多对于野生或普通池塘养殖的大口黑鲈进行研究^{［参考文献 9-10}9-10］，关于圈养条件下大口黑鲈的生长特性研究较少。

本研究以池塘圈养条件下的大口黑鲈为研究对象，测定其全长、体长、吻长、眼径、头长、尾柄长、头高、体高、尾柄高、体宽和体质量等生长特征参数，分析大口黑鲈从鱼种［（16.3±4.9） g］到商品鱼（400 g以上）的生长特征参数变化规律及各生长特征参数之间的相关性，通过模型拟合和机器学习的方法，分别建立池塘圈养条件下大口黑鲈生长模型和体质量预测模型，以期为掌握大口黑鲈动态生长过程提供基础数据和理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

大口黑鲈样品采捕于华中农业大学水产养殖基地池塘中的1号和4号圈养桶。圈养桶上部分为直径4 m、高2 m的圆柱体，下部分为倒圆锥体。上部分为主要养殖区域，有效养殖水体为20 m³，养殖密度为2 000尾/圈（100尾/m³）。试验周期为2022年7月8日至2023年4月24日，共290 d。

1.2 试验方法

试验用饲料为大口黑鲈专用商业饲料（粗蛋白质≥50%，粗灰分≤18%，粗纤维≤6%，粗脂肪≥6%），每天投喂2~3次，日投喂量为养殖区域鱼总体质量的1%~3%，试验期间圈养桶平均水温为5.61~34.80 ℃。

2022年5月5日将大口黑鲈鱼苗放入圈养桶中进行苗种培育，设为试验鱼的养殖开始时间即第0天，养殖65 d进行第1次测定试验。每间隔15 d左右用抄网在1号和4号圈养桶各随机捕捞25尾鱼，根据气候条件适当调整捕捞时间间隔。用直尺（精确到0.01 cm）测量大口黑鲈全长、体长，用游标卡尺（精确到0.01 mm）测量眼径、吻长、头长、尾柄长、头高、体高、尾柄高、体宽（鱼体左右侧最大距离），用电子天平（精确到0.1 g）测量体质量。大口黑鲈生长特征参数如图1所示。

图1 大口黑鲈生长特征参数测量示意图

Fig.1 Schematic diagram of measuring the growth characteristic parameters of largemouth bass

1.全长；2.体长；3.头长；4.尾柄长；5.吻长；6.眼径；7.头高；8.体高；9.尾柄高。下同。1.Total length；2.Body length；3.Head length；4.Caudal length；5.Snout length；6.Eye diameter；7.Head height；8.Body height；9.Caudal stalk height.The same as below.

1.3 数据分析

1）大口黑鲈体质量预测模型构建。在MATLAB（MathWorks，美国）软件中进行分层抽样，将每次试验测得的50组数据，按照7∶3比例划分训练集与测试集，共获得700组试验数据，其中训练集490组数据，测试集210组数据^［

11］。

为了消除数据的量纲影响，在MATLAB软件中根据公式（1）对数据进行归一化处理：

x_{n e w} = \frac{x - u}{s}

（1）

其中，x_new为归一化后参数值，x为当前参数值，u为样本数据的均值，s为样本数据的标准差。

利用Origin（OriginLab，美国）软件分析大口黑鲈体质量与各生长特征参数之间的相关性，选择与体质量相关性较高的生长特征参数作为输入变量，在MATLAB软件中利用训练集的490组数据分别建立大口黑鲈体质量的支持向量回归（SVR）、径向基神经网络（radial basis function，RBF）和随机森林回归（random forest，RF）预测模型，并用测试集210组数据对大口黑鲈体质量进行预测，将预测值和实测值进行线性拟合，采用决定系数R²、均方根误差（root mean square error，RMSE）、平均绝对误差（mean absolute error，MAE）、平均相对误差（mean relative error，MRE）对预测模型进行评价，确定最佳回归模型。决定系数R²、均方根误差RMSE（公式中以E_MS表示）、平均绝对误差MAE（公式中以E_MA表示）和平均相对误差MRE（公式中以E_MR表示）的计算公式如下：

R^{2} = 1 - \frac{\sum_{i = 1}^{n} (y_{i} - f_{i})^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} (y_{i} {- \bar{y})}^{2}}

（2）

E_{M S} = \sqrt[]{\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} (y_{i} - f_{i})^{2}}

（3）

E_{M A} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} |y_{i} - f_{i}|

（4）

E_{M R} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{|y_{i} - f_{i}|}{y_{i}}

（5）

其中，n为数据集样本个数； $\bar{y}$ 为体质量的平均值，g；y_i为实测体质量，g；f_i为预测体质量，g。

2）大口黑鲈生长模型构建及生长特征参数分析。分别用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy 3种生长模型^［

12-13］，对大口黑鲈的生长特征参数进行拟合分析，生长模型的计算公式分别如式（6）、（7）和（8）所示，根据决定系数R²和赤池信息准则^{［参考文献 14

百度学术}14］（akaike information criterion，AIC，公式中以A_IC表示）选出最佳生长模型，并对大口黑鲈肥满度（K）、体长（L）与体质量（W）的关系等进行分析，计算公式分别如式（10）和（11）。所获生长特征参数数据均用Excel 2019（Microsoft，美国）进行统计分析，结果以平均值±标准差的形式表示，并通过Origin软件进行图表制作。各计算公式如下：

W_{t} = \frac{L_{\infty}}{1 + e^{- K_{0} (t - t_{0})}}

（6）

W_{t} = L_{\infty} e^{- e^{- K_{0} (t - t_{0})}}

（7）

W_{t} = L_{\infty} {[1 - e^{- K_{0} (t - t_{0})}]}^{3}

（8）

A_{I C} = 2 k + n l n (\frac{R_{S S}}{n})

（9）

K = 100 \times \frac{W_{t}}{L_{t}^{3}}

（10）

W = a L^{b}

（11）

其中，K₀为生长系数；W_t为t时刻的体质量，g；t₀为假设的理论生长起点年龄，d；L_∞为渐进体长，mm；W_∞为渐进体质量，g；t为养殖时间，d；R_SS为残差平方和；k为参数数量；n为样本数量；K为肥满度，g/cm³；L_t为t时刻下的体长，mm；a、b为常数。

2 结果与分析

2.1 生长特征参数及相关性分析

大口黑鲈不同阶段的生长特征参数如表1所示。由表1可知，大口黑鲈在试验开始时体质量为（16.3±4.9） g，试验结束时体质量为（424.9±27.2） g，体质量的日均增长量和相对增长率最大，分别为1.4 g/d和2506.7%。

表 1 大口黑鲈不同时期生长特征参数的统计量

Table 1 Growth characteristic parameters statistics of largemouth bass in different periods

项目 Item	体质量/g Body weight （X₁）	全长/mm Total length （X₂）	体长/mm Body length （X₃）	吻长/mm Snout length （X₄）	眼径/mm Eye diameter （X₅）	头长/mm Head length （X₆）	尾柄长/mm Caudal length （X₇）	头高/mm Head height （X₈）	体高/mm Body height （X₉）	尾柄高/mm Caudal stalk height （X₁₀）	体宽/mm Body width （X₁₁）
养殖时间/d Days of cultivation
65	16.30±4.90	107.10±10.40	89.50±9.10	8.24±1.38	6.62±0.94	29.48±3.35	18.96±2.91	22.42±2.36	26.81±3.25	13.57±1.75	13.56±1.75
80	38.10±9.60	133.20±12.30	114.60±11.90	10.75±1.28	7.82±0.84	36.85±3.79	23.95±3.16	28.36±3.20	35.97±3.05	20.13±2.04	20.13±2.04
95	60.30±16.70	153.20±12.20	132.30±11.60	11.41±1.53	8.37±0.71	42.23±4.02	29.26±3.29	33.83±3.36	41.02±3.80	23.44±2.98	23.43±2.98
110	86.70±20.60	168.20±11.90	145.30±11.40	13.77±2.31	8.86±0.76	47.16±4.38	33.10±3.61	37.60±3.18	46.49±4.16	26.65±2.96	26.65±2.95
125	100.50±20.00	182.00±11.10	159.30±10.50	14.78±1.61	9.09±0.60	51.34±4.33	37.38±3.26	40.14±3.02	48.84±4.03	28.69±2.60	28.68±2.59
140	143.90±35.10	205.50±14.00	180.10±13.40	16.75±2.15	9.24±0.71	57.74±6.06	42.40±4.74	44.04±4.14	54.22±5.29	31.57±4.05	31.57±4.05
155	174.90±29.30	220.70±10.50	194.40±9.70	18.10±1.80	9.77±0.74	61.31±3.70	45.45±3.16	46.59±2.80	64.34±4.71	32.61±2.64	32.51±2.64
170	235.60±37.20	238.10±10.70	210.10±10.00	20.22±1.52	10.24±0.49	67.76±3.78	51.08±4.30	51.10±3.68	64.34±4.70	36.82±3.03	36.82±3.03
200	286.00±34.50	252.80±10.00	221.90±10.30	22.41±1.47	10.74±0.57	73.10±3.36	53.09±3.30	55.94±3.32	69.67±3.74	41.26±3.27	41.25±3.26
230	335.80±27.20	262.50±6.10	230.10±7.30	23.12±1.33	10.81±0.63	75.79±2.50	55.85±3.45	58.45±2.20	73.14±2.59	41.57±1.77	41.57±1.77
270	387.10±27.80	267.90±6.60	236.10±6.30	23.31±1.39	10.83±0.53	77.45±3.01	58.35±2.55	60.43±2.71	77.90±3.62	46.87±2.20	46.87±2.20
290	392.10±22.90	272.10±7.00	239.70±6.00	23.40±1.24	10.63±0.49	77.61±3.08	58.16±2.50	61.07±1.82	79.50±2.22	46.91±1.82	46.91±1.82
319	403.90±25.40	273.00±5.30	241.60±5.20	23.47±1.30	10.96±0.41	78.31±2.31	60.16±2.92	63.16±2.90	80.93±3.04	46.96±1.84	46.96±1.84
350	424.90±27.20	281.50±6.20	248.50±7.10	24.33±1.16	11.45±0.48	80.67±2.44	61.65±2.54	61.38±2.45	82.83±3.19	48.42±2.28	48.42±2.28
日均增长量 Daily increment	1.40	0.61	0.56	0.05	0.01	0.18	0.15	0.14	0.20	0.12	0.12
相对增长率/% Relative growth rate	2 506.74	162.83	177.65	195.26	72.96	173.64	225.15	173.77	280.95	256.81	254.72

大口黑鲈鱼生长特征参数之间的相关性分析结果如表2所示。由表2可知，大口黑鲈各生长特征参数与体质量均呈现极显著正相关性（P<0.01），其中体高与体质量相关程度最高，相关系数为0.976；头高与体质量相关程度最低，相关系数为0.644。除体质量外的其他生长特征参数之间均呈极显著相关（P<0.01），其中全长和体长之间相关程度最高，相关系数为0.998，头高和眼径之间相关程度最低，相关系数为0.611。

表2 生长特征参数相关性

Table 2 Correlation of growth characteristic parameters

参数Parameter	体质量 X₁	全长 X₂	体长 X₃	吻长 X₄	眼径 X₅	头长 X₆	尾柄长 X₇	头高 X₈	体高 X₉	尾柄高 X₁₀
体质量X₁
全长X₂	0.957^**
体长X₃	0.955^**	0.998^**
吻长X₄	0.937^**	0.972^**	0.970^**
眼径X₅	0.851^**	0.900^**	0.900^**	0.879^**
头长X₆	0.955^**	0.991^**	0.990^**	0.976^**	0.900^**
尾柄长X₇	0.947^**	0.983^**	0.983^**	0.956^**	0.881^**	0.975^**
头高X₈	0.644^**	0.673^**	0.672^**	0.652^**	0.611^**	0.666^**	0.669^**
体高X₉	0.976^**	0.980^**	0.979^**	0.958^**	0.895^**	0.978^**	0.970^**	0.664^**
尾柄高X₁₀	0.956^**	0.978^**	0.977^**	0.957^**	0.898^**	0.978^**	0.965^**	0.659^**	0.981^**
体宽X₁₁	0.967^**	0.972^**	0.971^**	0.947^**	0.887^**	0.969^**	0.962^**	0.662^**	0.988^**	0.972^**

注： ** 表示极显著（P<0.01）。Note： ** means extremely significant.

2.2 生长特征参数变化规律与模型构建

1）生长特征参数变化规律。大口黑鲈生长特征参数累计生长曲线如图2所示。从图2可以看出，生长曲线均呈近似指数增长。养殖时间为65~170 d时体质量处于快速生长时期，体质量最快增长速度出现在养殖时间的155~170 d；全长与体长变化规律一致，最快增长速度均出现在养殖时间的140~155 d，在养殖的230 d后生长速度基本趋近于0。吻长、头长、头高、体高、体宽、眼径、尾柄高等最快增长速度均出现在养殖时间的65~80 d，尾柄长最快增长速度出现在80~95 d，其中吻长、头长、体高、体宽、尾柄长、尾柄高在养殖的155~170 d再次出现较大幅度增长。

图2 大口黑鲈生长特征参数累计生长曲线

Fig.2 Cumulative growth curve of largemouth bass growth characteristic parameters

对测得的大口黑鲈的体长、体质量用幂函数W=aL^b进行拟合。拟合结果如图3所示。拟合得到体长与体质量的关系为：W=0.0127×L^3.224，决定系数R²为0.977。拟合所得方程中，b为3.224。

图3 大口黑鲈体长与体质量的关系

Fig.3 Relationship between body length and body weight of largemouth bass

2）生长模型的构建。分别用Logistic、Von Bertalanffy和Gompertz 3种生长模型拟合各生长特征参数累计生长曲线，拟合得到的生长模型参数结果如表3所示。由表3可知，各生长特征参数拟合所得模型决定系数R²均大于0.970。根据AIC最小原则选择各生长特征参数的最佳拟合模型，结果如下：全长、体长、吻长和头长的最佳生长模型为Logistic模型；头高、体高、眼径和体宽最佳生长模型为Von Bertalanffy模型；体质量、尾柄长和尾柄高最佳生长模型为Gompertz模型。

表3 3种生长模型参数模拟结果

Table 3 The results of three growth model parameters

生长特征参数 Growth characteristic parameter	模型 Model	L_∞	K₀	t₀	R²	AIC
体质量X₁	Logistic	415.56	0.025 2	166.36	0.996	65.82
	Gompertz	443.60	0.014 9	145.56	0.997	62.75
	Bertalanffy	466.09	0.011 5	37.84	0.995	69.97

全长X₂	Logistic	278.56	0.019 6	87.14	0.996	39.10
	Gompertz	282.83	0.015 1	63.46	0.995	42.99
	Bertalanffy	284.88	0.013 5	-28.21	0.994	45.18

体长X₃	Logistic	245.23	0.020 2	89.66	0.996	37.34
	Gompertz	249.08	0.015 4	66.35	0.994	39.71
	Bertalanffy	256.16	0.010 8	26.82	0.992	46.70

吻长X₄	Logistic	24.22	0.020 4	97.46	0.992	-15.33
	Gompertz	24.67	0.015 1	73.27	0.988	-9.61
	Bertalanffy	24.90	0.013 4	-19.91	0.986	-7.49

眼径X₅	Logistic	11.11	0.017 6	36.80	0.973	-36.45
	Gompertz	11.15	0.015 3	18.06	0.974	-37.41
	Bertalanffy	11.17	0.014 6	-64.50	0.975	-37.52

头长X₆	Logistic	80.14	0.019 8	91.15	0.996	5.65
	Gompertz	81.47	0.015 0	67.09	0.994	11.50
	Bertalanffy	82.13	0.013 4	-25.95	0.993	14.04

尾柄长X₇	Logistic	60.38	0.021 1	100.12	0.996	2.12
	Gompertz	61.60	0.015 5	76.67	0.996	1.69
	Bertalanffy	62.22	0.013 7	-14.67	0.995	3.56

头高X₈	Logistic	63.97	0.071 5	93.69	0.995	2.59
	Gompertz	65.30	0.013 2	67.30	0.996	-2.12
	Bertalanffy	65.96	0.011 8	-38.02	0.996	-2.75

体高X₉	Logistic	83.22	0.016 4	100.81	0.994	13.27
	Gompertz	85.49	0.012 0	72.28	0.996	9.31
	Bertalanffy	86.65	0.010 6	-44.94	0.996	8.69

尾柄高X₁₀	Logistic	30.26	0.018 3	92.51	0.994	-16.23
	Gompertz	30.83	0.013 8	67.05	0.994	-16.88
	Bertalanffy	31.11	0.012 4	-33.18	0.994	-16.13

体宽X₁₁	Logistic	48.59	0.017 2	104.92	0.987	10.90
	Gompertz	49.84	0.012 7	77.32	0.990	7.35
	Bertalanffy	50.48	0.011 2	-34.35	0.991	6.29

注： L_∞表示理论渐进生长值；K₀表示生长系数；t₀表示假设的理论生长起点年龄。Note： L_∞ represents the theoretical asymptotic growth value； K₀ represents the growth coefficient； t₀ represents t assumed theoretical age at the start of growth.

为更直观地比较3种生长模型的拟合效果，将养殖时间代入生长模型方程式算出模型拟合值，将拟合值与实测值进行比较，采用平均绝对误差MAE和平均相对误差MRE进行评价。结果如表4所示，各生长特征参数的3种生长模型误差均较小，综合对比模型选择与表3所得结论一致。

表4 各生长特征参数生长模型误差对比

Table 4 Comparison of growth model errors of each growth characteristic parameter

生长特征参数 Growth characteristic parameter	平均绝对误差MAE			平均相对误差 MRE
生长特征参数 Growth characteristic parameter	Logistic	Gompertz	Bertalanffy	Logistic	Gompertz	Bertalanffy
体质量X₁	6.731 3 g	6.293 4 g	8.745 1 g	0.095 5	0.053 9	0.100 8
全长X₂	2.648 9 mm	3.028 4 mm	3.253 4 mm	0.013 7	0.014 8	0.016 1
体长X₃	2.552 5 mm	2.624 3 mm	3.398 1 mm	0.015 6	0.014 9	0.020 0
吻长X₄	0.409 1 mm	0.492 6 mm	0.533 8 mm	0.024 0	0.030 3	0.033 2
眼径X₅	0.191 2 mm	0.187 9 mm	0.186 5 mm	0.020 5	0.019 9	0.019 7
头长X₆	0.882 8 mm	1.022 9 mm	1.109 1 mm	0.015 3	0.017 4	0.019 2
尾柄长X₇	0.702 5 mm	0.581 8 mm	0.598 2 mm	0.015 5	0.013 4	0.014 5
头高X₈	0.753 7 mm	0.684 3 mm	0.657 6 mm	0.019 0	0.016 3	0.015 2
体高X₉	1.033 7 mm	0.929 9 mm	0.902 4 mm	0.023 5	0.020 6	0.019 5
尾柄高X₁₀	0.941 7 mm	0.865 3 mm	0.851 4 mm	0.037 5	0.032 7	0.031 2
体宽X₁₁	0.370 6 mm	0.338 6 mm	0.336 1 mm	0.019 6	0.016 8	0.016 0

2.3 生长速度与肥满度的变化规律

生长模型方程都是积分曲线，仅反映生长过程的总和，为进一步探究鱼类生长过程变化特征，分别对生长模型方程进行一次微分得到生长速度，分别如图4和图5所示。从图4可看出体质量、全长和体长的生长速度曲线随养殖时间的增加先增大后减小，呈现一种单峰状，在峰顶前一段养殖时间内为上述生长特征参数的快速生长期。从图5可看出尾柄长、头长和吻长的生长速度曲线随养殖时间的增加先增大后减小；眼径、头高、体高、尾柄高、体宽生长速度随着养殖时间的增加而减小，试验开始时生长速度最大，表明在试验开始前已经渡过快速生长期。Logistic模型、Von Bertalanffy模型、Gompertz模型对应的拐点坐标分别为（t₀，L_∞/2）、（ln3/K₀+t₀，8L_∞/27）、（t₀，L_∞/e），算得体质量、全长、体长、头长、吻长、尾柄长的生长拐点分别为（145 d，163.20 g）、（87 d，139.28 mm）、（89 d，122.62 mm）、（91 d，40.14 mm）、（97 d，12.11 mm）、（76 d，22.66 mm）。

图4 大口黑鲈体质量、体长和全长的生长速度与养殖时间的关系

Fig.4 Relationship between the growth rate of largemouth bass body weight， body length and total length and cultivation time

图5 大口黑鲈除体质量、全长和体长外其他生长特征参数的生长速度与养殖时间的关系

Fig.5 Relationship between the growth rate of largemouth bass except body weight， total length and body length and cultivation time

大口黑鲈肥满度随养殖时间的变化曲线如图6所示。从图6可看出，在整个养殖期间大口黑鲈肥满度在2.26%~2.93%波动，随着养殖时间的增加，肥满度总体呈上升趋势。

图6 大口黑鲈肥满度与养殖时间的关系

Fig.6 Relationship between fertility and cultivation time of largemouth bass

2.4 体质量预测模型构建与验证

各生长特征参数均与体质量有较高的相关性，均作为输入变量，分别建立基于支持向量回归（SVR）、径向基神经网络（RBF）和随机森林回归（RF）的体质量预测模型，3种预测模型预测结果如表5所示。从表5可以看出，支持向量回归（SVR）预测模型的决定系数R²最大，其均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE和平均相对误差MRE最小。

表5 3种模型预测结果

Table 5 Predictive results of three models

模型

Model

决定系数

R²

均方根误差RMSE

平均绝对误差/g MAE

平均相对误差MRE

支持向量回归SVR

0.996

9.004

6.598

0.039

径向基神经网络RBF

0.993

11.885

8.206

0.062

随机森林回归RF

0.995

10.171

7.042

0.041

为直观比较3种模型的预测结果，分别以实测值为横坐标，模型预测值为纵坐标绘制了散点图，建立预测值与实测值一元线性回归方程（图7）。从图7可以看出，支持向量回归（SVR）模型的预测值与实测值之间具有最好的相关性。

图7 大口黑鲈体质量实测值与各模型预测值比较

Fig.7 Comparison between the measured body mass of largemouth bass and the predicted value of each model

A： SVM模型 SVM model；B： RBF模型 RBF model；C： RF模型Random forest model.

3 讨论

3.1 大口黑鲈体长与体质量关系

在鱼类研究中鱼类体长与体质量的关系常用幂函数方程来表达：W=aL^b^［

15］。本研究得出零排放圈养条件下大口黑鲈体长与体质量关系方程为W=0.0127×L^3.224，其中参数a为0.012 7，b为3.224。参数b大于3，表明大口黑鲈为正异速增长，即生长过程中体长增长速度慢于体质量增加速度。本研究结果与莫介化等^{［参考文献 16

百度学术}16］研究的工厂化循环水养殖的大口黑鲈（b=3.208～3.250）结果相似，而与贾松鹏等^{［参考文献 2

百度学术}2］研究的陆基推水集装箱养殖的大口黑鲈（b=3.515）以及韩晓磊等^{［参考文献 17

百度学术}17］研究的工厂化循环水养殖的大口黑鲈（b=3.045）结果有较大差异，究其原因主要是养殖环境和饲养条件不同^{［参考文献 18-19}18-19］。

3.2 大口黑鲈各生长特征参数最佳生长模型

鱼类的生长发育受到遗传、环境和营养水平等多种因素的影响，在同一个地区鱼类养殖方式基本固定，并且来自遗传和环境的影响相对稳定，生长规律也会相对稳定^［

20］。本研究结果显示，大口黑鲈体质量最佳生长模型为Gompertz模型，拐点处体质量为163.2 g；体长最佳生长模型为Logistic模型，拐点处体长为12.26 cm。而何小燕等^{［参考文献 21

百度学术}21］研究了网箱养殖的大口黑鲈早期生长发育规律，结果表明采用Logistic生长模型能很好地拟合大口黑鲈体质量和体长的早期生长，拐点处体质量为146.35 g、体长为13.75 cm，与本研究结果有差异，原因是大口黑鲈养殖环境、饲养条件和试验时的生长阶段不同^{［参考文献 22

百度学术}22］，本研究的大口黑鲈试验结束时已渡过快速生长阶段。在大口黑鲈的养殖过程中，根据大口黑鲈的生长规律，通过对生长拐点的把握，精准投喂饲料，科学日常管理，可以达到最佳的养殖效果，创造最大的经济效益。

3.3 大口黑鲈肥满度

肥满度又称为条件系数，是反映鱼类营养状况和生理健康的重要指标，可用于分析鱼体型肥瘦程度与饲养条件下个体营养吸收状况^［

23］。林军等^{［参考文献 24

百度学术}24］研究结果表明长江口雌性凤鲚（Coilia mystus）的肥满度均值为0.32，雄性为0.37；廖传松等^{［参考文献 25

百度学术}25］研究结果表明三峡水库的光泽黄颡鱼［Pelteobagrus nitidus（Sauvage et Dabry）］肥满度为1.063。推测鱼的肥满度还受到体型和性别的影响。本研究是在池塘圈养条件下测定分析大口黑鲈的肥满度（2.26~2.93），影响大口黑鲈的可食用部分因素众多，还需要对大口黑鲈的形体和营养指标进行进一步测定和分析^{［参考文献 26

百度学术}26］。

3.4 大口黑鲈生长特征参数相关性及体质量回归模型

本研究生长特征参数与体质量相关性分析结果表明，大口黑鲈各生长特征参数与体质量均呈极显著相关性。何小燕等^［

27］研究表明体质量在431.0~967.5 g的大口黑鲈体宽与体质量相关性最高，吻长与体质量相关性最低。王新安等^{［参考文献 28

百度学术}28］研究发现，大菱鲆（Scophthalmus maximus）幼鱼全长是影响体质量的主要因素。以上研究结果与本研究存在一定差异，表明鱼类生长特征参数与体质量之间的相关性与物种和生长阶段等因素有关。

在鱼体质量预测研究中，主要通过建立各生长参数与体质量的一元或多元回归模型，实现对体质量的预测^［

29-30］。但对于生长特征参数之间存在多重共线性和部分生长特征参数与体质量存在非线性关系的情况，采用简单的线性回归分析拟合效果较差。本研究采用了支持向量回归（SVR）、径向基神经网络（RBF）和随机森林回归（RF）3种机器学习方法，建立了大口黑鲈的体质量预测模型，并对模型精度进行评估。该方法能够容纳多重共线性和能够处理大量特征变量与体质量之间的复杂非线性关系。结果表明基于10项生长特征参数所建立的对体质量支持向量回归（SVR）预测模型的预测结果最准确。本研究基于对各生长特征参数的生长模型和体质量预测模型，可为大口黑鲈圈养条件下生长参数和生产效应的无接触性预测提供理论基础。

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