基于综合经济效益最优的光伏温室太阳辐射分配方法

王医，周伟绩，赵易，吴晓; WANG Yi; ZHOU Weiji; ZHAO Yi; WU Xiao

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基于综合经济效益最优的光伏温室太阳辐射分配方法 PDF

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王医 ^1,2
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周伟绩 ³
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赵易 ¹
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吴晓 ¹

1. 石河子大学水利建筑工程学院,石河子 832000； 2. 重庆大学建筑城规学院,重庆 400045； 3. 石河子大学兵团能源发展研究院,石河子 832000

中图分类号： S625.1

最近更新：2023-10-13

DOI：10.13300/j.cnki.hnlkxb.2023.05.029

摘要

针对光伏温室光伏发电和农业生产光照分配不合理导致整体收益较低的问题，提出了基于综合效益最优的光伏温室光伏发电与农业生产太阳辐射分配方法。首先，建立光伏温室的光伏发电收益、农作物收益、运行维护成本模型，其中，以农作物直角双曲线修正光响应模型作为光伏温室农作物产量计算方法，将光照与农作物产量和收益紧密结合；其次，以光伏温室综合效益最优为目标，以光伏发电光照强度、温室农作物生长光照条件为约束条件，建立光伏温室整体收益数学模型。以新疆地区某光伏温室实际运行数据为基础，对比分析多场景下光伏温室收益，结果显示，选择光伏温室农作物最小日光有效光照辐射值光照分配占比，光伏温室整体收益最大；考虑光伏温室改造与运行维护花费，在不改变原有结构的情况下，农作物光照饱和点对应的光照分配比例可作为光伏温室整体收益最大点。

关键词

太阳辐射分配; 光伏温室; 光伏发电; 光伏温室农业生产; 综合效益最优

光伏温室（photovoltaic greenhouse，PVG）是近几年设施农业领域的研究热点之一。光伏温室的光伏组件与农业温室大棚复用土地和建筑框架，既节约了建设成本，也为农业生产提供安全可靠绿色电能。目前有关光伏温室的研究，主要集中于光伏温室有利于农作物生长的环境控制方法^［

1-3］、适合于不同地区和外环境光伏温室种植的农作物类型^{［参考文献 4-7}4-7］以及使用ANSYS^{［参考文献 8

百度学术}8］和Ecotect^{［参考文献 9

百度学术}9］等软件及CFD^{［参考文献 10-12}10-12］等分析方法建立光伏温室内环境模型，以达到最佳生长环境要求，使光伏温室内环境更适宜农作物生长等方面。

光伏发电与温室农业生产的能量均来源于光照，并且PVG中光伏温室光伏发电（photovoltaic power generation in photovoltaic greenhouse，PVPG-PVG）和光伏温室农业生产（agricultural production in photovoltaic greenhouse，AP-PVG）共用土地的关系，导致单位面积内太阳能辐射既要供给光伏用于发电又要供给温室用于农业生产。由于太阳辐射在PVPG-PVG与AP-PVG中产生的经济效益不同，在不影响农作物正常生长的情况下，合理分配PVPG-PVG与AP-PVG光照比例对提升PVG整体经济效益非常重要。基于此，Li等^［

13］研究了我国PVG中光伏发电“全额上网”方式及其利弊，指出该方法并不适用于PVG；Cossu等^{［参考文献 14

百度学术}14］以欧洲典型商用PVG为例，分析了PVG光伏覆盖率对农作物生长的影响；Marucci等^{［参考文献 15

百度学术}15］研究表明，PVG不同倾斜角对内部小气候的影响不同；Bambara等^{［参考文献 16

百度学术}16］研究了半透明光伏组件在温室中的使用可能性，结果表明在成本降低23%的情况下，能够替代温室敷层；Yano等^{［参考文献 17

百度学术}17］研究表明，PVG中光伏发电对农作物有遮阴效益，提出可利用光伏组件间距调节对农作物的遮阴效果；Perez-alonso等^{［参考文献 18

百度学术}18］提出采用棋盘布局方法来布置PVG中光伏组件位置，能够使PVG农作物获得更多光照；Ezzaeri等^{［参考文献 19

百度学术}19］研究了地中海南部地区PVG冬季和夏季小气候与番茄产量之间的关系，结果表明40%光伏组件覆盖情况下，光伏组件对番茄产量影响很小；王彪^{［参考文献 20

百度学术}20］研究了PVG中光伏组件以直线排布、交错排布和棋盘排布的方式排列，在发电量、温室内环境方面的优缺点，结果表明直线排布更适合PVG光伏组件，但没有给出PVG采用直线排布时光伏组件面积占比。上述相关研究表明，光照辐射对PVG整体效益影响主要聚焦于光伏组件的排布方法、覆盖率及类型等方面，鲜见考虑PVPG-PVG与AP-PVG光照分配问题的研究。

本研究以PVG整体经济效益最大为目标，以农作物生长内环境要求以及光伏发电光照要求等为约束，建立基于PVG整体经济收益最优的太阳辐射分配优化数学模型，以期为光伏温室设计提供理论参考。

1 材料与方法

1.1 PVPG-PVG年收益模型

为了计算简便，本研究做了以下假设：（1）暂不考虑地域、温度、海拔等气象和地理条件和损耗等因素对光伏组件发电量的限制和影响；（2）暂不考虑弃光限电，假设电网能够无限接纳PVG发电上网。基于此，综合考虑基于安装容量的PVG中光伏发电量计算方法和基于安装面积的PVG中光伏发电量计算方法的特点，采用年太阳光辐射度代替每天太阳光辐射度。PVPG-PVG年发电量可表示为：

E (x) = K_{1} K_{2} P (1 - x) S

（1）

其中，E（x）为PVPG-PVG年发电量，kW·h；K₁为PVG中光伏组件的转换率；K₂为PVG中光伏逆变器的转化效率；P为PVG所在地区的年太阳辐照量，MJ/m²，由单位换算3.6 MJ=1 （kW·h）；x为PVG中农业生产太阳辐射分配比例；S为PVG南向屋顶面积总和，m²。

基于“自发自用，余电上网”的运行方式，PVG电价在PVG建设之初已经与国家能源局和国家电网签订了《PVG并网收购电价协议》，明确规定了PVG中光伏发电“自发自用”电价和上网电价。假设PVPG-PVG“自发自用”部分年电量为E₁（x），上网部分的电量为E₂（x），PVPG-PVG产生经济效益的电能为上网部分，而“自发自用”部分的电能减小从电网下电电量，在电网下电部分一并核算。因此，若上网部分电价为Q₂，则：

E (x) = E_{1} (x) + E_{2} (x)

（2）

M_{p h} (x) = E_{2} (x) Q_{2}

（3）

式（2）~（3）中：M_ph（x）为PVPG-PVG年收益，万元；Q₂单位为元/（kW·h）。

1.2 PVG内环境调控电能费用模型

考虑到PVG农业生产需以电能为基础的内环境调控，电网为PVG的稳定运行起支撑作用，当PVPG-PVG功率大于光伏温室内环境调节负荷需求时，接纳剩余电能；当PVPG-PVG不足时，为PVG提供内环境调节电能。根据实地调研，PVG在并网处有计量装置，能够准确计量上网和下网电量。PVG年耗电量为E₃（x），PVPG-PVG年供给AP-PVG电能为E₁（x），暂不考虑电网为PVG做备用电源而产生的附加费用，则PVG农业生产内环境调节费用模型为：

M_{g r i d} = (E_{3} (x) - E_{1} (x)) Q_{3}

（4）

其中：M_grid为PVG内环境调控费用；Q₃为下网电价，元/（kW·h）。

1.3 AP-PVG年收益模型

AP-PVG年收益与年产量密切相关，需要先计算年产量，而AP-PVG中光照辐射能量与农作物产量之间的关系非常复杂，因此，目前还没有确切的数学表达式能够表征二者之间的关系。光照辐射能量为农作物生长提供了基础条件，而农作物的产量是生长累计的结果，因此，可以采用农作物光响应模型近似模拟农作物光照与产量之间的关系。基于此，本研究提出了基于农作物直角双曲线修正光响应模型的AP-PVG年产量数学模型。采用农作物直角双曲线修正光响应模型表征PVG农作物光照与干物质累积的关系，进而得到AP-PVG年产量。直角双曲线修正光响应模型^［

21］如式（5）所示。

P_{n} (I) = \frac{α I P_{m a x}}{α I + P_{m a x}} - R_{d}

（5）

I = K_{3} \frac{λ \times 10^{6} P_{x}}{t}

（6）

式（5）~（6）中，P_n（I）为农作物净光合速率，μmol/（m²·s）；α为光响应系数；I为农作物光合有效辐射，μmol/（m²·s）；P_max为最大净光合速率，μmol/（m²·s）；R_d为农作物呼吸速率，μmol/（m²·s）；λ取0.53，为光合辐射单位μmol/（m²·s）转化为W/m²的系数；K₃为转化系数；t为年平均有效时间，h。

PVG中，温室农作物生长获得太阳辐射分配为P_x，W/m²，将农作物呼吸速率进行单位转化之后，PVG农作物光照-产量模型如（7）式：

f (x) = 44 η P_{n} (I) K_{p r o d} t_{r e s p} 10^{- 6}

（7）

式（7）中，f（x）为农作物产量，t；η为光合辐射有效占比，晴天取0.47，阴天取0.5；K_prod为产量累计系数，取5；t_resp为响应时间，取3 600 s。

则AP-PVG年收益模型为：

M_{a g r i} = f (x) Q_{4}

（8）

式（8）中：M_agri为AP-PVG年收益，万元；Q₄为农业生产产品单价，取该产品年平均价格，万元/t。

1.4 PVG年收益模型

以PVG整体年收益最大为目标，建立基于太阳辐射分配的PVG整体收益数学模型，如式（9）所示。

M = M_{p h} + M_{a g r i} - M_{g r i d} - M_{c o s t}

（9）

其中：M_cost为PVG年平均成本，包括PVG的年建造成本、年运行和维护成本，元。

为了描述随着AP-PVG占比降低需要使用电能补光，将所需的成本折合为M_cost，表达式为：

M_{c o s t} = K_{c o s t} S [1 + (x - x_{0})^{2}]

（10）

其中，K_cost为基数维护费用，取0.002万元/m²；S为PVG面积，m²；x₀为农作物光饱和点时AP-PVG占比。

1.5 约束条件

PVG年收益模型中包含光伏发电和农作物生长两方面。因此，约束条件中包含光伏发电约束和农业生产约束。

1）光伏发电约束条件。PVG的获得的总辐射P应该满足光伏发电的基本条件即：

P_{m i n} \leq P

（11）

其中，P_min表示光伏电站能够并网的最低辐射功率，W/m²。

2）农业生产约束条件。PVG农业生产需要满足农作物生长的光照、温度及湿度要求。温湿度能量要求是由下网电量转换而来，光照是由太阳光照提供。则PVG需满足农作物日光有效光照辐射（photosynthetically active radiation，PAR）条件为：

P A R_{m i n} \leq P_{x} \leq P A R_{m a x}

（12）

其中：PAR_min和PAR_max是种植农作物的最小及最大日光光照辐射值，μmol/（m²·s）。

1.6 计算流程

基于综合效益最优的光伏温室太阳辐射分配方法计算流程如图1所示。将公式（1）~（8）和式（10）带入式（9），得到基于综合效益最优的光伏温室太阳辐射分配数学模型，将算例参数带入公式进行计算，并分析结果是否满足边界条件，并再次对模型进行调整，最终得到计算结果。

图1 辐射分配方法计算流程

Fig.1 Calculation flow of radiation distribution method

1.7 试验条件

以中国新疆某多晶硅连栋光伏温室为试验对象，其主要运行参数如表1所示。光伏日光温室的具体参数：连栋光伏温室长为68 m，跨度为7 m，脊高3.1 m。采用的多晶硅光伏组件长度为1.65 m，宽0.992 m，额定功率为250 W，正南方位，安装倾斜角为38º。AP-PVG种植的农作物为芹菜（Apium graveolens L.），其PAR转化为光照约束条件，光照占比为［0.2，0.8］，光饱和点时x=0.6。

表1 光伏温室主要参数

Table1 Main parameters of PVG

参数 Parameters	数值 Value
K₁	0.17
K₂	0.98
P/ (MJ/m²)	18.93
t/h	800
E₂/(kW·h)	8 432.4
E₃/(kW·h)	3 434.6
Q₁/[元/(kW·h)]	0.42
Q₂/[元/(kW·h)]	0.78
Q₃/[元/(kW·h)]	0.39
Q₄/(万元/t)	0.2
PAR_max	1 200
PAR_min	650

2 结果与分析

2.1 AP-PVG年收益模型求解

采用数学计算工具Matlab编写计算程序，考虑约束条件，对AP-PVG年收益模型进行求解，计算结果如图2所示。由图2可知：PVG综合效益与AP-PVG光照分配占比成反比关系，随着农业生产光照分配占比增加，收益逐渐降低。造成此种趋势的主要原因是农作物价格太低，导致农业生产效益较低，在最大日光有效光照辐射时达到最低。这与目前“光伏温室废弃农业生产，仅用于发电”的现状密切吻合。相比于农业生产，当PVPG-PVG光照占比达0.8时，PVG整体效益达4.46万元，相比于AP-PVG占比0.8时整体收益（3.06万元）约高出50%。从整体收益方面来看，选择PVG农作物最小日光有效光照辐射值PAR_min时，光照分配占比作为PVPG-PVG和AP-PVG光照分配比例，PVG整体收益最大。

图2 AP-PVG光照分配占比对PVG综合效益的影响

Fig.2 Relationship between the economic benefits of PVG and the proportion light distribution of AP-PVG

2.2 不同农作物对PVG整体收益的影响

实际生产中需要考虑PVG农作物最小日光有效光照辐射时的补光花费以及补光相关设施费用投入。图3为6种（分别编号为A、B、C、D、E和F）不同作物的收益与农业生产光照分配占比的关系图，其中已经考虑补光对其整体收入的影响，农作物价格按照2 000元/t计算。由图3可知：AP-PVG种植不同农作物时，在光照占比趋于两端时，整体价格差别较大，越趋于中间，整体价格基本相等。造成这种现象的主要原因为：农作物光照分配比例在光饱和点附近时，PVG整体能耗最小，运行维护费用最小。而且，农作物生产光照分配占比越趋近于最小日光有效光照辐射值，单位收益增幅越是缓慢，表明在趋近最小日光有效光照辐射值，PVG投资越大，虽然整体收益仍呈现增长趋势，但增幅下降较大。考虑实际光照分配的可操作性，以及“双碳”目标下节能减排的重要地位，PVG整体收益最优点选择农作物光饱和点对应的农业生产光照分配比例最为合适。

图3 不同农作物对整体收益的影响

Fig.3 Impact of different crops on overall economic benefits

2.3 农作物价格对PVG整体收益的影响

农作物价格对PVG整体收益的影响如图4所示。由图4可知，在生产和管理维护成本基本不变的情况下，农作物价格上涨，PVG整体收益呈现上涨趋势，且增幅几乎相等。随着农作物价格增长，PVG整体收益由光照分配占比在最小日光有效光照辐射值比光饱和点的27.5%缩减至14.2%，表明光照分配比例选择光饱和点时，农作物价格越高，PVG整体效益有显著提升。

图4 农作物价格对PVG整体收益的影响

Fig.4 Impact of crop prices on overall economic benefits of PVG

2.4 农作物混种对PVG整体收益的影响

目前，超大型温室PVG农作物混种依然存在。通过分析PVG综合经济最优模型可知，农作物混种仅影响了农作物光照-产量模型和能量流动模型，约束条件及计算方法均与原模型一致。农作物混种PVG第i种农作物光照-产量模型如式（13）所示：

f_{i} (x) = 44 η P_{n, i} (I) K_{p r o d} t_{r e s p} 10^{- 6}

（13）

农作物混种PVG农业生产年收益模型如式（14）所示：

M_{a g r i}^{'} = \sum_{i = 1}^{n} f_{i} (x) Q_{i}

（14）

$M_{a g r i}^{'}$ 为农作物混种PVG农业生产年收益，万元；Q_i为农作物混种PVG中各种农业生产产品单价，万元/t，取该产品年平均价格。由分析可得：光伏发电价格波动及电网下电价格波动对PVG经济收益影响与种植单一农作物相同，而农作物价格波动对经济收益影响较大。图5以2种农作物混种为例，分析农作物价格波动对农作物混种PVG经济收益影响。由图5可知，种植单一农作物，PVG整体经济效益会随着农作物价格增加而增加；相比于种植单一农作物，农作物混种整体经济收益与各农作物价格密切相关；相比于单一种植，混合种植对农作物价格波动的抗风险能力有所提升；农作物混种更能够匹配其饱和光照点，降低建造和维护费用，增加整体收益。需要注意的是，混种的农作物需要光照饱和点匹配，以便PVG整体光照分配协调。

图5 农作物混种对PVG整体收益的影响

Fig.5 Impact of mixed planting of crops on overall economic benefits of PVG

3 讨论

目前，光伏温室设计时光伏组件铺设面积基于经验值，而未经过科学论证，可能导致光伏温室内农作物光照不够充分，严重影响其产量和质量，亦可能导致光伏组件面积铺设较少，严重影响光伏发电效益。光伏温室中PVPG-PVG与AP-PVG复用土地，共同分享太阳辐射，而太阳辐射量直接影响PVPG-PVG发电量，进而影响收益。对于AP-PVG，太阳辐射影响其农作物产量，假设农作物价格不变，则太阳辐射对收益影响较大。PVPG-PVG与AP-PVG收益主要决定因素为太阳辐射，因此，合理分配太阳光照是提高PVG整体经济效益的关键。“自发自用，余电上网”PVG运行模式中，光伏发电量可应用于农业生产，增加农作物产值，从而增加农业生产收益。针对上述问题，本研究提出了基于综合效益最优的光伏温室光伏发电与光伏温室农业生产太阳辐射分配方法。

PVG年产出收益包括：PVPG-PVG年收益、PVG并网年收益（关口计量为正，表明PVG上网电量大于下网电量，收益为正；反之，PVG上网电量小于下网电量，收益为负）、AP-PVG年收益及年投资分摊成本。本研究以PVG年产出收益最大为目标，建立PVG太阳辐射分配模型，优化PVPG-PVG与AP-PVG太阳光辐射占比，并基于直角双曲线修正光响应模型得到的农作物产量计算方法，为光伏温室收益计算提供了基础条件，多场景计算结果表明，农作物最小日光有效光照辐射值PAR_min时的光照分配占比为PVG整体收益最大值，但是考虑光伏温室改造与运行维护花费，在不改变原有结构的情况下，农作物光照饱和点对应的光照分配比例可作为PVG整体收益最大点。

由于本研究在模型建立过程中忽略了PVG的部分参数影响，如产量模型未考虑光伏温室内环境可控的特点，导致计算结果可能有部分偏差，下一步将优化农作物产量模型，提高农作物产量预估精度，考察PVG光照最优分配比例，基于光伏最优分配比例，以光伏温室整体收益为目标，优化光伏组件排列形状，可作为光伏温室设计的研究方向之一。

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