摘要
为减少履带式油菜割晒机割台在不同工况下的振动,应用Hypermesh软件建立割台拓扑优化空间,利用多体动力学方法建立基于RecurDyn的油菜割晒机虚拟样机模型,获得部件调试工况、转运工况和田间作业工况下割台运动副的动态载荷;采用折衷规划法构建割台静态刚度和动态频率的综合目标函数,根据层次分析法确定各子目标的权重;以体积分数、运动副极大值载荷为约束条件,得到割台空间结构的理想材料密度分布,综合考虑实际工程应用,对优化得到的割台机架进行规则化处理;建立优化后割台机架的有限元模型并开展有限元静力分析与模态分析,对比分析优化前、后割台测点处的振动幅值。结果显示:优化后最大应力值由107.99 MPa下降到65.45 MPa,最大变形量由0.82 mm下降到0.36 mm;前三阶固有频率有不同程度提高,第一阶固有频率提高到24.187 Hz。实际振动测试结果表明,优化后割台各测点振动幅值下降,割台整体振动减小,其中纵向切割器支架振幅值由4.83 m/
油菜是我国重要的油料作物,具有饲料、绿肥、蔬菜、能源、旅游等功用,其中长江流域地区产量占总产量90%以
典型结构优化方法包括尺寸优化、形状优化和拓扑优化等。尺寸优化和形状优化是在原有结构的基础上,通过改变尺寸参数或设计区域形状进行结构优化;拓扑优化是在满足约束条件下获得结构材料最佳分布,打破结构已有布局的限制, 相较于尺寸优化和形貌优化具有更大的设计空间。在连续体拓扑优化中应用最多的是变密度
本研究针对履带式油菜割晒机割台工作时振动较大的问题,以提高割晒机割台机架动、静态性能为目标,基于前期试验获得的数据和多体动力学仿真结果,运用带权重的折衷规划法构建割台多工况静态刚度和动态频率的综合目标函数,通过层次分析法确定各子目标权重值;在此基础上借助Hypermesh软件对履带式油菜割晒机割台机架进行拓扑优化设计,获得机架最佳拓扑结构形式;对比分析割台优化前后的模态分析结果、静力分析结果和振动幅值,验证优化结果的有效性,旨在为油菜割晒机结构改进和优化提供参考。
自主研发的履带式油菜割晒机采用中间条铺方式,主要由割台、履带动力底盘、高地隙龙门架和液压系统等组成,如

图 1 油菜割晒机示意图
Fig.1 Structure of rapeseed windrower
A:割晒机示意图Structure of rape windrower;B:割台机架结构简图Structure diagram of header; 1.横向往复式切割器Transverse reciprocating cutter; 2.纵向往复式切割器Longitudinal reciprocating cutter; 3.拨禾轮Cam-action reel; 4.横向输送装置Transverse conveying device; 5.割台机架Structure of header; 6.龙门机架Gantry frame; 7.履带底盘Caterpillar chassis; 8.横向往复式切割器支架Transverse reciprocating cutter bracket; 9.纵向往复式切割器支架Longitudinal reciprocating cutter bracket; 10.液压耳轴 Hydraulic trunnion ;11.输送装置支架Support for conveying device; 12.空心圆管Tube.
油菜割晒机工作过程主要包括部件调试、机具转运和田间工作(

图2 油菜割晒机工作过程示意图
Fig.2 Schematic diagram of operation of rapeseed windrower
A:部件测试 Unit testing; B:机具转运 Transport; C:田间作业 Field operation.
项目 Item | 技术参数 Technical parameters |
---|---|
长×宽×高/(mm×mm×mm) Length×Width×Height | 3 150×2 300×2 080 |
拨禾轮转速/(r/min) Reel speed | 30 |
横向输送装置转速/(r/min) Transverse conveyor speed | 240 |
割刀曲柄转速/(r/min)Cutter crank speed | 320 |
割幅/mm Cutting amplitude | 1 800 |
作业速度/(m/s) Working speed | 0.6~0.9 |
割茬高度/mm Stubble height | 250~350 |
铺放通道宽度/mm Width of paving channel | 920 |
驱动方式 Drive mode | 全液压驱动Fully hydraulic drive |
本研究利用Hypermesh软件中的Optistruct模块通过变密度法对割台机架进行拓扑优化设计。在开展优化前需建立拓扑空间、添加材料属性、添加载荷、获取并施加边界条件、定义目标与约束,进而建立不同工况的单目标优化模型,最后通过软件的函数自定义模块(dequation)建立多目标优化模型开展机架多目标拓扑优化。
为得到割台机架最佳优化效果,基于Hypermesh软件建立割台轮廓三维实体模型为拓扑空间,保留必要的特征结构(耳轴),如

图3 割晒机割台机架拓扑优化模型
Fig.3 Topology optimization model of header
1.割台与底盘连接耳轴 Connecting point between cutting platform and chassis; 2.液压缸连接耳轴 Connecting point of hydraulic cylinder.
根据割晒机工作工况和割台机架受载情况,以3种典型工况作为优化工况,包括部件调试工况:油菜割晒机静止,工作部件工作;机具转运工况:油菜割晒机以3 km/h的速度在乡间道路转运;田间作业工况:油菜割晒机工作部件同时工作并以3 km/h的速度在油菜田行走。借助Creo创建割晒机机身与割台模块,将通过Creo创建的割晒机机身与割台模块导入多体动力学软件RecurDyn中,并通过RecurDyn软件生成履带行走模块,利用step函数设置驱动轮转速,以满足不同工况所需行驶速度;分析割晒机部件间的连接方式和运动方式,将横纵动割刀与护刃器添加移动副、横纵切割器驱动曲柄与液压马达输出轴添加转动副、拨禾轮与机架间添加转动副、输送装置底座与割台机架添加固定副、输送装置主动辊与液压马达输出轴添加转动副、割台与龙门架连接处添加转动副,为了便于计算,采用Bushing Force代替液压缸固定副。利用step函数设置转动副驱动,使拨禾轮转速为30 r/min、输送装置转速为240 r/min、横向割刀曲柄转速为320 r/min、纵向割刀曲柄转速240 r/min。通过改变履带模块的母体将履带模块与割晒机机身建立联系,得到油菜割晒机虚拟样机模型,如

图4 油菜割晒机虚拟样机
Fig.4 Virtual prototype model of rape windrower
利用Plot功能得到3种工况下横向切割装置固定副、纵向切割装置固定副、输送装置固定副、龙门架挂接点运动副和液压缸连接耳轴的受载曲线。3种工况割台运动副受载极值如

图5 割台运动副受载极值
Fig.5 Maximum load of moving pair
为有效模拟割台在各工况下的特性,将各工况运动副所受极大值载荷等效替代割台机架的动态载
由
(1) |
(2) |

图6 割台受力分析图
Fig.6 Force analysis of header
因此,液压缸对割台的力F1和龙门架挂接点对割台的力F2,如式(
(3) |
(4) |
式(
由于不同工况和各阶次频率对油菜割晒机割台性能的影响不同,因此不同工况和各阶次频率的相对重要性也各不相同。为有效地确定综合目标函数中各个权重值,引入层次分析法来确定各个目标权重值。将割台机架刚度与频率定义为一级指标,割台在3种工况下对应的刚度和频率对应的前三阶固有频率定义为二级指标。结合前期研究和预试验结果,各级指标的权重确定遵循以下原则:(1)油菜割晒机在其生命运转周期内,不断重复转运工况与田间作业工况,对割台可靠性影响更大;(2)割台一阶固有频率相较于二三阶固有频率,更容易与外界激励产生共振。基于上述原则,采用德尔菲法征询相关领域专家意见,根据农业机械行业专家对各指标重要性的评分对上述指标两两之间的重要程度做出判
一级指标 First-level index | 二级指标 Second-level index | 二级指标权重 Second-level index weight | 一级指标权重 First-level index weight |
---|---|---|---|
刚度Rigidity | 工况1 Working condition 1 | 0.146 0 | |
工况2 Working condition 2 | 0.499 4 | 0.894 4 | |
工况3 Working condition 3 | 0.854 0 | ||
频率Frequency | 一阶频率 First frequency | 0.846 8 | |
二阶频率 Second frequency | 0.466 0 | 0.447 2 | |
三阶频率 Third frequency | 0.256 5 |
结构刚度最大化拓扑优化是研究在设计域内得到使结构刚度最大的材料分布形式的问
(5) |
对刚度进行优化时,通常将刚度最大问题等效为柔度最小来解
(6) |

图7 3种工况下割台机架单目标优化结果
Fig.7 Single-objective optimization result of header frame under three working conditions
A:各工况柔度迭代图 Iteration diagram of compliance; B:各阶次频率迭代图 Each order frequency iteration diagram.
第2个单目标优化的对象是动态振动频率,以体积分数上限0.3为约束条件,前三阶固有频率最大为目标,对割台机架结构开展单目标优化,结果如
综合考虑静态刚度目标函数和动态频率目标函数,以体积分数为约束,由折衷规划法可得到机架多目标拓扑优化综合目标函数。
(7) |
将本文“1.5”中权重数据和“1.6”中极值数据代入
(8) |
通过dequation面板将函数F(x)导入Optistruct中,选择软件默认收敛容差(0.5%)为收敛标准,将最小化的综合目标函数作为优化目标,不超过拓扑空间体积分数的0.3为约束,经过多次迭代后收敛,结果如

图8 多目标优化结果
Fig.8 Multi-objective optimization results
A:综合目标函数 Synthesize objective function iteration; B:前三阶频率迭代图 First three frequency iteration; C:各工况柔度迭代图 Flexibility iteration of each working condition.
割台机架多目标拓扑优化结果如

图9 割台拓扑优化结果
Fig.9 Topology optimization results of header
拓扑优化迭代计算得到的是一种理想的材料密度分布形式,很难直接应用于实际工程结

图10 优化后的割台三维模型
Fig.10 3D model of optimized header
1.横向切割器支架 Transverse reciprocating cutter bracket; 2.纵向切割器支架 Longitudinal reciprocating cutter bracket; 3. 液压缸连接耳轴 Hydraulic trunnion; 4. 割台与底盘连接耳轴 Connecting point of hydraulic cylinder; 5.输送装置支架 Support for conveying device.
为检验重建模型的性能,应用有限元软件对重新设计的割台机架进行仿真分析。在有限元仿真中主要考察重建割台机架的低阶固有频率与刚度,边界条件与拓扑优化模型设置相同。割台优化前后的模态分析结果如
阶数 Oeder | 优化前固有频率 Frequency before optimization | 优化后固有频率 Optimized natural frequency |
---|---|---|
1 | 18.836 | 24.187 |
2 | 28.318 | 43.362 |
3 | 31.936 | 44.722 |
4 | 61.302 | 54.310 |
5 | 63.610 | 62.631 |
6 | 79.173 | 71.436 |
割台经过优化后最大变形量由0.82 mm下降到0.36 mm,变形量减小56%,最大应力由107.99 MPa下降到65.45 MPa,应力值降低39%,说明优化后割台的强度和刚度均有提高,提高了割台的可靠性。综上可知,多目标拓扑优化提高了割台的前3阶固有频率和整体刚度,达到了预期优化目标,验证了优化方法的可行性。
割台测试系统由DH-5902动态信号采集仪、三轴加速度传感器(1A314E)和PC处理终端(笔记本电脑)构成。由采样定理可知,采样频率至少大于分析信号频率的2倍,因此设置采样频率为500 Hz,采样时长60 s。考虑到试验采集数据应准确、合理,选取测点能够反映整体振动、局部振动和变形较大的位

图11 油菜割晒机转运工况振动测试
Fig.11 Vibration test of rapeseed windrower
A:测试布点示意图 Test layout diagram; B:割台优化前振动试验 Vibration test before header optimization; C:割台优化后振动试验 Vibration test of optimized header.
试验工况 Test conditions | 机器运行状态 State of runtime machine | 发动机转速/(r/min) Engine speed | 速度/(km/h)Speed | 路面情况Road condition |
---|---|---|---|---|
1 | 空载,仅发动机工作 No load, engine operation only | 2 200 | 0 | 水泥路面Cement pavement |
2 | 空载,发动机和工作部件同时工作 No load, engine and working parts work at the same time | 2 200 | 0 | 水泥路面Cement pavement |
3 | 仅发动机工作 Engine operation only | 2 200 | 3 | 水泥路面Cement pavement |
4 | 仅发动机工作 Engine operation only | 2 200 | 3 | 田间道路 Field road |
对各测点的加速度信号进行时域数据处理,获得不同工况下各测点振动总量的加速度均方根
试验工况 Test conditions | 测点1 Point 1 | 测点2 Point 2 | 测点3 Point 3 | 测点4 Point 4 | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
优化前 Before | 优化后 Optimized | 优化前 Before | 优化后 Optimized | 优化前 Before | 优化后 Optimized | 优化前 Before | 优化后 Optimized | |
1 2 | 2.79 | 0.62 | 1.65 | 1.06 | 3.03 | 0.46 | 2.28 | 0.30 |
4.24 | 0.81 | 4.83 | 1.49 | 3.79 | 0.95 | 2.88 | 0.49 | |
3 4 | 3.30 | 0.48 | 1.80 | 0.45 | 2.95 | 0.52 | 2.72 | 0.39 |
1.79 | 0.19 | 1.55 | 0.29 | 2.31 | 0.43 | 2.42 | 0.39 |
本研究通过油菜割晒机虚拟样机仿真分析,获得部件调试工况、转运工况和田间作业工况下割台运动副受力情况,理论计算值与仿真结果相对误差小于10%,验证了仿真模型的可靠性。基于变密度拓扑优化理论,利用带权重的折衷规划法建立了静态刚度和前三阶动态频率的综合目标函数,采用层次分析法确定各子目标的权重值。 基于多体动力学仿真结果和Hypermesh软件,建立了割台优化拓扑模型,通过优化迭代计算得到满足综合目标函数约束条件的割台材料密度分布形式,参考拓扑优化结果,结合加工制造与实际工程要求,对机架结构进行设计,并经规则化处理得到其优化结构。模态分析和静力分析结果表明:割台机架最大变形量由0.82 mm下降到0.36 mm,最大应力值由107.99 MPa下降到64.45 MPa,基频由18.83 Hz提高到24.18 Hz,避开了发动机激励频率的分频,优化后割台的结构强度、刚度及动态性能均得到改善。基于拓扑优化设计的结果,对割台进行改进加工试制,通过整机振动试验获得了割台不同测点振动信号及振动幅值分布。优化后割台测点振幅明显减小,其中纵向切割器支架振幅下降69%,改善了割台的振动特性。
本研究采用拓扑优化方法开展了割台机架结构优化,结果表明优化后割台振幅降低,但机架质量增加约14%,后续研究将在考虑尺寸优化的同时结合材料属性对机架进行优化设计,以期进一步实现机架轻简化。
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