Page 37 - 《华中农业大学学报）》2024年第6期
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第 6 期     栗珂珂 等：中国土壤侵蚀的社会经济空间驱动因素研究：基于多尺度地理加权回归模型的分析                                       31

                                                    表1 本研究采用数据来源
                                                 Table 1 Data sources of this study

                                  数据类型 Data type                               链接网址 Link of website
                土地利用 Land use                                             https://data.apps.fao.org/catalog/dataset/
                SRTM DEM数据 DEM                                            https://www.nasa.gov/
                R因子 R-factor                                              http://clicia.bnu.edu.cn/data/erosivity.html
                K因子 K-factor                                              http://loess.geodata.cn/
                归一化植被指数 NDVI                                              参考文献[19] Reference [19]
                人口密度数据 Population density                                 https://hub.worldpop.org/
                地市级农作物播种面积 City-specific sown area of crops               https://www.stats.gov.cn/sj/ndsj/
                地级市耕地面积 City-specific cropland area                       https://www.stats.gov.cn/sj/ndsj/
                人均地区生产总值 Gross regional products per capita               https://www.stats.gov.cn/sj/ndsj/
                地区生产总值增长率Growth rate of gross regional products           https://www.stats.gov.cn/sj/ndsj/
                人均机械总动力 Mechanical power per capita                       https://www.stats.gov.cn/sj/ndsj/
                城镇化率 Urbanization rate                                    https://www.stats.gov.cn/sj/ndsj/
                中国行政区划数据 Administrative division                          https://www.mnr.gov.cn/
                   2）空间自相关性分析。地理学第一定律指出， 聚关系”；当 Moran’s I 显著为负且 Z (I) 小于 0 时，呈

               区域内相近的空间变量（本研究指土壤侵蚀模数）具 “低-高集聚”关系，根据该指标可以绘制 LISA（local
               有相似的特征，即空间自相关性。空间自相关性分                           indicators of spatial association）聚集图。
               析用于检验某种现象在空间上是否存在集聚。本研                               3）多尺度地理加权回归模型（MGWR）。传统的
               究选取经典的全局 Moran’s I 指数和局部 Moran’s I               线性回归模型如最小二乘法（ordinary least square，
               指数  ［25］ 用于检验中国土壤侵蚀模数在全局和局部的                     OLS）基于空间平稳性关系的假设，即自变量与因变
               空间分布特征。其计算公式如下：                                  量的关系在空间上保持不变。然而很多情况下，变
                         n  n                   n  n            量之间的关系随位置的变化而变化，即变量之间存
                                              2
                     I = ∑∑ W ij ( x i - x ˉ )( x j - x ˉ )/s ∑∑ W i，j  （2）
                        i = 1 j = 1            i = 1 j = 1      在空间非平稳性关系。GWR 模型在 OLS 的基础上
                             n  n
                         I i = ∑∑ W ij ( x i - x ˉ )( x j - x ˉ )/s 2  （3）  引入局部平滑的思想，基于局部和可变参数回归，弥
                                                                补了全局回归模型的缺陷，但其局部回归模型的带
                            i = 1 j = 1
                                   1  n                                                                  ［26］
                                2
                               s = ∑ ( x i - x ˉ ) 2      （4）   宽设置恒定，忽略了不同自变量尺度作用的差异                       。
                                   n
                                    i = 1
                                                                在 GWR 的基础上，MGWR 通过消除自变量的单一
                   式（2）～（3）中： I 表示全局 Moran’s I 指数， I i 表
                                                                带宽假设，区分了不同因子间带宽的差异性，能够更
               示局部 Moran’s I 指数。n 为研究单元（即地级市）数
                                                                好 地 适 应 不 同 尺 度 上 的 地 理 空 间 数 据 的 异 质
               量， x i 和 x j 为地级单元 i 和 j 的年均土壤侵蚀模数， x ˉ
                                                                性 ［27-28］ 。本研究基于 MGWR 模型，分析全国地级市
               为所有研究单元上土壤侵蚀模数的平均值； W i，j 为空
                                                                尺度上土壤侵蚀驱动因素的空间异质性。其表达
               间权重矩阵。Moran’s I 指数介于−1 至 1 之间，大
                                                                式为：
               于 0 表示研究单元的年均土壤侵蚀模数存在空间                                         p
               正相关，小于 0 表示空间负相关，等于 0 表示其分布                       y i = β 0( μ i ，v i) + ∑ β b w ，k ( μ i ，v i ) x i，k + ε i ，i = 1，2，…，n （6）
                                                                              k = 1
               为独立分布。对其进行 Z 值显著性检验的计算公                              式（6）中： ( μ i ，v i) 是第 i 个研究单元的地理中心
               式为：                                              坐 标 ， x i，k 表 示 研 究 单 元 i 的 自 变 量 k 的 解 释 值 ，
                           Z (I) =[ I - E (I) ]/ V ( I )  （5）   β b w ，k ( μ i ，v i )表示经过有效带宽校正后带宽为 b w 时解
                   式（5）中： Z (I) 表示衡量全局 Moran’s I 的显著            释变量 k 的回归参数，β 0( μ i ，v i) 表示研究单元 i 处的
               性水平； E (I) 表示 Moran’s I的数学期望； V ( I )表示          截距， ε i 表示随机误差项。与 GWR 中所有自变量带
               Moran’s I 的方差。当 Moran’s I 指数显著为正且                宽一致的设置不同，MGWR 中每个回归系数 β b w ，k 均
               Z (I) 大于 0 时，呈“高-高集聚”关系；当 Moran’s I 指            基于局部回归且获得各自的最优带宽。结合社会经
               数显著为正且 Z (I) 小于 0 时，呈“低-低集聚”关系；                  济因素对土壤侵蚀的影响机制，在前人研究的基础
               当 Moran’s I 显著为负且 Z (I) 大于 0 时，呈“高-低集            上综合考虑因素选取的全面性和数据的可获取性，
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