Page 27 - 《华中农业大学学报（自然科学版）》2022年第3期

第 3 期 李静波 等：平原河湖地区乡村空间的半网络活力结构模式研究 21

是传统乡村空间结构的基本特征，并将半网络结构
的关联度作为特征指标，构建半网络活力结构模式，
并开展模式应用研究，旨在为乡村空间规划设计实
践提供理论参考。
1 半网络活力结构特征

空间结构一般由节点与连边所组成。节点以不
同的连接方式，构成差异化的结构类型。在克里斯
托弗·亚历山大的城镇空间结构理论中，亚氏将节点
定义为各种类型的空间（道路、广场、建筑），而连边 A：半网络结构的集合形式 Set form of semi network structure；
［3］
表示节点与节点之间的毗邻关系 。通过这一结构 B：半网络结构形式 Semi network structure；C：树状结构的集合形
式 Set form of semi network structure；D：树状结构形式 Tree struc‐
要素转换，亚氏发现城镇空间结构存在两种基本类
ture.
型：自然城市的半网络结构和人工城市的树形结构。
图1 半网络结构（左）树状结构（右）
与层次分明、单向关联的树状结构比较，半网络结构 Fig.1 Semi-network structure（left）tree structure（right）
［3］
是一种层级嵌套、多向关联结构（图 1） ，也正是这
种跨层关联的复杂性，创造了城市的活力。而亚历
山大的学生萨林加罗斯进一步发展该理论，萨氏的
学术贡献在于引入图论中的连边概率对半网络的
“半”进行临界值量化。萨氏发现：由 N 个节点构成
的空间网络，每 2 个节点连接为 1 步，则所有节点连
接的最少连接数为 N/2 步，此时的活力很低，但当连
接数超过 N/2 步时网络结构开始进入一种从无序向
有序、简单性向复杂性过渡的状态，进一步的成对连
接会扩大最大链条尺度，但增加量会减少，因为可能
A：无连接结构 Connectionless structure；B：部分连接结构 Par‐
此时已经超过 80% 的节点已经连接在一起，所以若
tial connection structure；C：全 部 连 接 结 构 Full connection struc‐
实现连边的随机连接需要（N/2）lnN ［11］ 。因此，充满 ture；D：C 的对偶结构 Dual structure of C；E：B 的对偶结构 Dual
活力的结构并不将所有节点都连接起来。同样研究 structure of B；F：A的对偶结构Dual structure of A.
复杂网络理论的默里·盖尔曼（Murray Gell-Mann）也 图2 活力结构类型
持类似观点，认为具有中间连接数的结构网络具有 Fig.2 Types of living structures
更高的复杂性或者说活性，盖氏引入描述长度、对偶
结构的概念，判断网络的复杂性，他发现无关联空间
结构与高度（全）关联的空间结构具有相同的描述长
A：低度关联结构 Low correlation structure；B：中度关联结
度，即：“所有点之间都有连线”与“所有点之间均无
构 Moderate correlation structure；C：高度关联结构 Highly cor‐
连线”的两种结构描述长度相同，所以两类结构是对
related structure.
偶结构且复杂性相等，即：A 与 F 是具有相同描述长 图3 3种关联度结构类型
度的对偶结构，B 与 E 的也是具有相同描述长度的对 Fig.3 Three types of correlation structures
偶 结 构 ，C 与 D 是 具 有 描 述 长 度 的 对 偶 结 文明的原始聚落即是高度/无关联结构的典例。每
［12］
构 （图2）。 个帐篷既可独立存在，又可与除自身以外的所有其
借鉴上述研究成果，依据空间结构网络的关联 他帐篷相关联。高度关联结构的关联度数学公式可
度，本研究将空间结构网络分为 3类：高度关联结构、 表达为：L=N（N−1）/2 ，其中，L 表示关联数，N 表
中度关联结构、低度关联结构（图3）。 示节点数。
高度（无）关联结构，指一种节点全无或全有关 低度关联结构，指一种以节点两两成对单向关
联的结构，即亚历山大所谓的散点结构。早期人类 联为主的结构，即亚历山大所谓的树状结构。此结