荸荠(Eleocharis dulcis (Burm. f.) Trin. )，俗称马蹄，属多年生浅水草本植物，肉质洁白，味甜多汁，清脆可口，具有重要的营养与药用价值[1]，在我国主要分布在湖北、湖南、安徽、浙江、江苏、广东、广西等长江流域及以南地区[2]。截至2016年，我国荸荠种植面积约为5万hm2，年产量约75万 t，具有重要的经济价值[3]。荸荠果皮中含有多种有害物质和寄生虫等[4]，荸荠去皮是食品安全的必然要求。市场上未去皮的荸荠市价约为10元/kg，去皮后约为26元/kg，去皮能够显著增加荸荠附加值。成熟后的荸荠球茎呈深枣红色，单个果实质量30～100 g，果皮呈黑褐色，占单果总质量的20%～25%。其外形呈扁圆球形，根部内凹，外形复杂、不规则[5]，造成去皮损失大、去不净等问题。
目前荸荠的去皮方式主要有人工去皮、化学去皮、热力去皮、机械去皮[6]。人工去皮是手持刀具，采用削切方式对单个荸荠去皮，去皮后表面平整度高，视觉效果好，但效率低、果肉损失率高达40%。化学法去皮主要是采用碱液使荸荠果皮与果肉之间的胶层溶解，从而使果皮果肉分离，处理量大、成本低，但处理后的废液污染环境，且废液混在果肉里影响口感、色泽等[7]。热力去皮法是利用高温蒸汽、热水等，使荸荠的表皮体积受热膨胀而破裂，从而使果肉果皮分离，再利用离心装置将果皮彻底去除，去皮能力强，果肉损失小，但亦会影响果肉的新鲜度、口感等[8-10]。机械去皮主要有磨擦去皮、切削去皮、组合式去皮。摩擦去皮效率高，但去净率低，且表面粗糙，适用于对表面光滑度要求不高的场合[11-12]；切削式去皮，采用切削原理，利用刀具与荸荠间的相对运动去除果皮，去净率高[13-15]；组合式去皮，采用摩擦与切削方式去除荸荠顶芽、底根、侧皮，效率高、去净率高，但构造复杂，荸荠自动排序是难点[16]。
针对目前荸荠人工去皮损失大、摩擦去皮去不净的问题，充分发挥铣削式去皮去净率高的优点，采用平刀去顶芽、斜刀去底部、圆弧刀去侧皮的组合切削方式设计半人工半自动荸荠去皮机，并基于荸荠外形测量与建模，设计优化刀具结构参数与运动参数，提高荸荠去皮去净率，降低损失率，旨在为荸荠机械去皮机械的研制提供参考。
1 材料与方法
1.1 去皮原理与整机结构
荸荠去皮原理如图1所示，采用平刀去顶芽、斜刀去底部、圆弧刀去侧皮的组合方式进行去皮。荸荠通过上下插针固定，并随着插针的旋转而旋转，在旋转过程中荸荠在顶部平刀、底部斜刀、侧面圆弧刀的作用下，分别去除顶部凸起芽、底部凹陷果皮以及侧边果皮。圆弧刀具底部安装有弹簧，起到仿形作用，以保证圆弧刀与荸荠紧密贴合，达到去净效果。
1.斜刀 Inclined blade; 2.平刀 Flat blade; 3.下插针 Bottom needle; 4.上插针 Top needle; 5.荸荠 Water chestnuts;6.圆弧刀 Arc blade; 7.弹簧 Spring.
图1 荸荠去皮原理图
Fig.1 Schematic diagram of peeling for water chestnut
基于上述去皮原理，设计荸荠去皮机，其结构如图2所示。上下插针、斜刀、平刀、圆弧刀组成去皮室，3个去皮室组成1列去皮组，一共有4个去皮组，固定在机架上。工作中，动力通过电机输入，通过联轴器传递至变速箱，减速后经联轴器传递给T型转向器。T型转向器不仅改变传动方向，而且具备2个输出轴，1个输出轴将动力传动至第1纵向轴，驱动第1去皮组，并通过第1去皮组带轮将动力传递至第2去皮组；T型转向器第2输出轴将动力传至第1纵向轴对侧的第3纵向轴，驱动第3去皮组，并通过第3去皮组带轮将动力传递至第4去皮组，动力传递至纵向轴后(以第1纵向轴为例)，经锥齿传动，驱动横向轴旋转，带动横向轴上的锥齿轮旋转，并通过啮合的锥齿轮驱动各上插针旋转，带动荸荠运动，荸荠在旋转过程中，通过斜刀、平刀、圆弧刀的切削作用去掉表皮。
1.电机 Motor; 2.第2去皮组带轮 No.2 belt wheel; 3.联轴器 Coupling; 4.变速箱 Gearbox; 5.第1去皮组带轮 No.1 belt wheel; 6.T型转向器 T-type steering gear; 7.机架 Frame; 8.行走轮 Walking wheel; 9.下插针 Bottom needle; 10.上插针 Top needle; 11.弹簧 Spring; 12.锥齿轮 Bevel gear; 13.纵向轴 Longitudinal shaft; 14.横向轴 Transverse shaft; 15.斜刀 Inclined blade; 16.去皮组 Peeling unit.
图2 荸荠去皮机结构示意图
Fig.2 Sturcture of peeling machine for water chesnut
其工作过程为：去皮前，手动抬起两侧的把手，开启去皮室侧门，上插针克服弹簧弹力随箱门一起上升，并将荸荠分别放入各去皮室，然后放下把手，上插针下落，插入荸荠顶部，同时，去皮室侧门关闭。去皮时，接通电源，荸荠随着插针旋转，在与斜刀、平刀、圆弧刀接触过程中，完成去皮。去皮完成后，关闭电源，抬起侧面把手，箱门开启，插针上升，取出荸荠，清扫果皮，为下次去皮做准备。
1.2 去皮试验设计
1)去皮试验装置。试验装置如图3所示，其由电动机、机架、调速器、传动部件、铣削刀具、荸荠夹持装置组成。电机为单向交流220 V、6 W的微型减速电机，最大转速为90 r/min，调速器的调速范围为50%～100%。由于刀具外形不规则、去皮力不大，去皮刀具及夹持装置、上下插针均采用3D打印得到。试验中，将荸荠以竖直状态固定在下插针上，接通电源，利用调速器调节电机的转速，在上下插针带动下，荸荠做逆时针转动，其表面与布置的刀具接触，实现果皮去除。
2)因素与水平。为确定试验刀具的因素与水平，对荸荠的外形特征进行测量与建模。试验中所采用的荸荠为湖北孝感荸荠。对100个随机大小的荸荠进行测量，测量参数如图4所示。
A:实物图 Physical picture; B:示意图 Schematic diagram; 1.调速电机 Speed control motor; 2.联轴器 Coupling; 3.机架 Frame;4 .圆弧刀 Arc blade; 5.上插针 Top needle; 6.下插针 Bottom needle; 7.斜刀 Inclined blade; 8.轴承 bearing; 9.调速器 Speed controller.
图3 去皮试验装置实物图和示意图
Fig.3 Physical picture and schematic diagram of peeling experiment device
图4 荸荠外形测量参数
Fig.4 The measured parameters of water chesnut
以1/4荸荠的横向尺寸为OX轴，纵向尺寸为OY轴，测得不同横径尺寸下对应的上下部分高度值分别为y1、y2，进而利用MATLAB拟合得到荸荠外轮廓拟合曲线如图5。
由图5可见底部凹陷部分、顶芽部分呈现锥面，且顶芽部分锥角较小，几乎接近平面。理论上刀具与荸荠外轮廓曲线完全贴合，去净率最高。由于顶芽较深，可以采用水平放置的平刀去顶芽，底部锥角较大，采用斜刀去除底部，以降低损失率。侧面采用圆弧刀具，为圆弧的一部分，测得荸荠横径均值为42.75 mm。
图5 荸荠外轮廓上(A)下(B)拟合曲线
Fig.5 The fitting outer contour top (A) and bottom(B) curve of water chestnut
测得荸荠侧高18～22 mm，试验中取18、20、22 mm；底高2～4 mm，均值为2.975 mm，底宽在26～30 mm，均值为26.39 mm，则底面斜刀与竖直方向的夹角：
底面斜刀长度：
试验中取γ分别为72°、77°、82°，d取13、14、15 mm。转速n对去皮影响较大，过快会造成荸荠崩裂，损失率高、去净率低，过慢既会影响效率又会影响去皮表面光滑度，取30、40、50 r/min。试验因素水平表如表2所示。
表2 去皮试验因素水平表
Table 2 Factors and levels of peeling experiment
水平Levels转速n/(r/min)Rotaryspeed 斜刀倾角γ/(°)Inclined bladeangle斜刀长度/mmInclined blade length圆弧刀弦长λ/mmChord lengthsof the arcblade130721318240771420350821522
3)去皮试验方法。采用单因素试验，在其他因素一定的条件下，改变荸荠转速，确定最优转速；再以此转速，对底面斜刀倾角与长度的各水平进行试验，确定最优值。在荸荠转速、底面斜刀倾角与长度确定的条件下，对侧面圆弧刀弦长的各水平进行试验，最终得到去皮刀具的最优参数组合。试验中采集去皮损失率与去净率，分析各因素对上述2个指标的影响，确定各因素的最佳水平。
去皮损失率采用以下公式计算：
(1)
式(1)中，y1为去皮损失； m1是试验前荸荠的质量，g； m2是试验后荸荠的质量，g。为防止荸荠去皮后水分损失过快，故去皮后要立即用电子秤称质量。
去净率采用以下公式来计算：
(2)
式(2)中，y2是去净率； s1为试验前荸荠表皮面积，mm2； s2为试验后荸荠表皮面积，mm2。
采用拓印法测量去净率，将试纸覆盖在荸荠表面，用签字笔在试纸上拓出区域形状和剩余的果皮形状，再将纸上的图形网格化[17]，得到面积值，从而计算出剩余果皮的比例。
2 结果与分析
2.1 荸荠转速对去皮效果的影响
采用长度14 mm、倾角77°的底面斜刀、弦长22 mm的侧面圆弧刀进行切削试验，切削时间为5 s。改变荸荠的转速，得到不同转速下的去皮损失率与去净率如图6所示。
图6 转速对去皮损失率与去净率的影响
Fig.6 Column diagram of peeling loss and removalrate under different rotary speeds
由图6可知，当荸荠转速较小时，去皮损失较大，原因在于，刀具与荸荠表面的接触时间长，果皮不易及时排出，堵塞在荸荠与刀具之间，增加了摩擦力，造成荸荠果肉损失。去净率随着转速的增大而降低，随着转速的增大，刀具与表皮接触时间减少，容易出现漏削现象，去净率下降较快。转速为40 r/min与50 r/min相比，前者去净率更高但损失率反而更低，这是由于转速过高，增加了刀具对果肉的冲击，而荸荠脆性较大，造成果肉崩裂，损失大。由于转速为30和40 r/min的去净率差异不大，而转速为40 r/min时去皮损失率最小，是去皮适宜转速。
2.2 底面斜刀倾角对去皮效果的影响
荸荠转速为40 r/min，底面斜刀长度为14 mm，试验只布置底面斜刀，去皮时间为5 s。改变斜刀倾斜角度，得到不同倾角下的损失率与去净率如图7所示。
图7 不同斜刀布置倾角下的去皮损失率和去净率
Fig.7 Column diagram of peeling loss and removalrate under different inclination angles
由图7可知，去皮损失率与去净率均随着斜刀倾角的增大而增大；倾角72°时，去皮损失较小，但去净率很低，原因是角度过小，刀具与荸荠底部的接触面积变小，很难削去底面凹陷最低点附近的表皮；倾角82°时，去皮损失和去净率均最大，因为倾角越大，刀具与荸荠接触面积增大，去皮越多，损失越大。由于荸荠底部硬度较高，去皮难度较大，故选取82°倾角。
2.3 底面斜刀长度对去皮效果的影响
以荸荠转速为40 r/min、底面削刀布置倾角为82°、侧面削刀弦长为22 mm为试验条件，试验只布置底面斜刀长度，得到不同斜刀长度下的损失率与去净率如图8所示。
图8 不同斜刀长度下的去皮损失率和去净率
Fig.8 Column diagram of peeling loss and removalrate under different inclined blade length
由图8可见，随着底面斜刀长度的增加，去皮损失率和去净率变化差异越来越小。斜刀长度越短，切削的表皮越少，去皮损失小，去净率低。斜刀长度为14 mm时，去净率最高，损失率与最小值相差不大，是最优去皮斜刀长度。
2.4 侧面圆弧刀弦长对去皮效果的影响
试验时荸荠转速为40 r/min、底面斜刀长度为14 mm。布置倾角为82°，单个试验时间为5 s。改变圆弧刀弦长，得到不同圆弧刀弦长条件下的去皮损失率与去净率如图9所示。
图9 不同弦长圆弧刀对去皮损失率和去净率的影响
Fig.9 Column diagram of peeling loss and removal rateunder different chord lengths of the arc blade
由图9可知，去皮损失率与去净率均随侧面圆弧刀弦长的增大而增大，这是由于侧面圆弧刀的弦长越大，刃口弧线越长，刀具与荸荠侧面的接触范围越大，去净率越高，损失率越大。在弦长为22 mm时，去净率达到93%，损失率为24.4%，是适合的侧面圆弧刀参数。
3 讨 论
本研究采用平刀去顶芽、斜刀去底部、圆弧刀去侧皮的切削方式设计一种切削式荸荠去皮机，与摩擦式去皮机相比，去净率更高，表面光滑，满足食用需求，且可采用增加去皮单体的方法，提高去皮效率，但该方案采用的是半人工半机械化方式，可增加自动排序功能，提高其自动化水平。
通过对荸荠外形参数的测量与建模，拟合得到荸荠外轮廓曲线，确定了刀具的结构参数范围，试验优化得到的刀具参数，除斜刀倾角，其余参数均接近理论计算值，这表明刀具形状采用果蔬廓线有助于提高去净率。
基于3D打印技术，采用单因素试验，确定了切削速度、底面斜刀倾角与长度、侧面圆弧刀弦长对去皮损失率与去净率的影响，确定了适宜的几何参数与运动参数，在转速为40 r/min、底面斜刀倾角为82°、底面斜刀长度为14 mm、侧面圆弧刀弦长为22 mm(直径42.75 mm)的条件下，去净率达到93%，损失率为24.4%，显著优于人工去皮。试验还表明，损失率与去净率是一对相互关联的指标，尽管不同因素对两个指标的影响程度不同，但损失率与去净率均呈现正相关性，即表皮去除越多，去净率越高，损失越大。此外，试验结果显示，荸荠底部去净率仅占整个荸荠去净率的10%，而底部损失率却占整个荸荠损失率的25%，因此，降低荸荠底部去皮损失率是减少损失的重要方面，提高荸荠去净率的关键是提高侧皮去净率。
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